由赵志新和徐明华编写的《线性代数》共分六章，第一章到第五章是线性代数的基本内容。第一章主要介绍了行列式的基本概念及其计算，并包含了行列式的一个应用——克拉默法则。第二章介绍了矩阵的代数运算、可逆矩阵、矩阵的初等变换、矩阵的秩、分块矩阵的概念以及有关性质。作为应用，在第二章的最后讨论了用消元法解线性方程组与线性方程组有解的条件。第三章讨论了n维向量的线性关系和向量组的秩的概念，并在此基础上讨论了线性方程组解的结构。第四章在介绍了矩阵的特征值和特征向量以及矩阵相似的概念后讨论了方阵的对角化问题。第五章介绍了实二次型的概念和化二次型为标准形的方法，并讨论了正定二次型的相关性质。此外，本书在第六章还介绍了数学软件MATLAB的基本使用方法及其用于解决最基本的线性代数问题的有关指令，并给出了若干应用实例，可用于计算机辅助教学。书后附有习题解答。

由赵志新和徐明华编写的《线性代数》参照最新制订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成，每章均通过具体实例提出要解决的问题、引入相关概念，同时提出解决问题的思路和方法，并尝试通过数学实验进行用计算机解决线性代数问题的训练。

全书共分六章，内容包括行列式、矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的对角化、二次型以及MATLAB在线性代数中的应用。每章后附知识点提要，并配备大量习题和模拟自测题，书后附习题解答。

《线性代数》可作为高等学校理工科(非数学类专业)与经济管理类学科的教材使用，也可供相关专业的成人教育学生和工程技术人员使用。

第一章 行列式

 第一节 二阶与三阶行列式

 第二节 n阶行列式的定义

 第三节 行列式的性质

 第四节 行列式按行(列)展开

 第五节 克拉默(Cramer)法则

 第一章知识点提要

 习题一

 第一章模拟自测题

第二章 矩阵

 第一节 矩阵的概念

 第二节 矩阵的运算

 第三节 矩阵的逆

 第四节 矩阵的分块

 第五节 矩阵的初等变换与矩阵的秩

 第六节 线性方程组的解

 第二章知识点提要

 习题二

 第二章模拟自测题

第三章 向量组的线性相关性

 第一节 n维向量及其线性运算

 第二节 向量组的线性相关性

 第三节 向量组的秩

 第四节 向量空间

 第五节 齐次线性方程组

 第六节 非齐次线性方程组

 第三章知识点提要

 习题三

 第三章模拟自测题

第四章 矩阵的对角化

 第一节 矩阵的特征值与特征向量

 第二节 相似矩阵和矩阵的对角化

 第三节 向量的内积和施密特正交化方法

 第四节 实对称矩阵的相似对角矩阵

 第四章知识点提要

 习题四

 第四章模拟自测题

第五章 二次型

 第一节 二次型及其矩阵表示

 第二节 化实二次型为标准形

 第三节 惯性定理与正定二次型

 第五章知识点提要

 习题五

 第五章模拟自测题

第六章 MATLAB在线性代数中的应用

 第一节 MATLAB基础

 第二节 MATLAB在线性代数中的应用

 第六章知识点提要

 习题六

 第六章模拟自测题

 习题解答

参考文献