吕炳仁的这本《有用的数学》涉及的内容比较宽泛，有小学的“二元一次方程组和鸡兔同笼问题”；天文历法的“闰年是怎样计算出来的”；加快试验速度的“奥妙而有用的‘黄金数’”；提高工作效率的“统筹方法大有可为”；加快计算机处理速度的“千万别小看算法”；逻辑设计中的“1+1=1吗”；计算机数值转换及其计算的“1+1=10吗”、和“二进制数的算术运算”；电子工作者应该知道的“七零八碎的电阻值”；我国古代数学家关于圆周率计算的“奇妙”的刘徽割圆术”；检测统计中数据处理的“最小二乘法的用途”；警惕上当受骗的“千万别上街头骗子的当”；战术中最常用的实战方法的“战争中的数学”；现代科学及工程计算常常用到的“解方程的步骤——程序框图”等。

1 二元一次方程组和鸡兔同笼问题

2 热心人的困惑

3 怎样计算任意三角形的面积

4 自制“仪器”测量山高与河宽

5 七零八碎的电阻值

6 一个重要的平均不等式

7 有趣而实用的极大极小值问题

8 奥妙而有用的“黄金数”

9 统筹方法大有可为

10 怎样把循环小数化为分数

11 无刻度尺子测量长度的奥妙

12 有理数的连分数表示法

13 无理数的连分数表示法

14 闰年是怎样计算出来的

15 平方根的连分数表示法

16 1+1=1吗

17 1+1=10吗

18 二进制数的算术运算

19 解方程的步骤——程序框图

20 奇妙的刘徽割圆术

21 千万别小看算法

22 光比人更“聪明”吗？

23 概率论的排头兵——排列组合与二项式定理

24 抓阄儿的数学

25 掷骰子的数学

26 众人拾柴火焰高

27 千万别上街头骗子的当

28 战争中的数学

29 最小二乘法的用途

30 再论最小二乘法的用途

31 最美丽的数学公式