周忠国编著的《线性代数》主要围绕求解线性方程组这个核心问题，逐步引入矩阵、行列式以及线性相关性等概念，把各种概念、方法作为解决问题的工具，希望从熟悉的方程入手，使得各种概念的引入比较自然，也容易理解和接受。

前言

使用说明

第一章 线性方程组与矩阵

 §1．1 线性方程组与矩阵的基本概念

 §1．1．1 线性方程组的相关概念

 §1．1．2 线性方程组的矩阵表示

 §1．1．3 方程组和矩阵的初等变换

 习题1．1 

 §1．2 特殊方程组

 §1．2．1 阶梯形矩阵

 §1．2．2 方程组解的判定

 §1．2．3 把矩阵化为简化阶梯形矩阵

 习题1．2 

 §1．3 矩阵的线性运算和乘法

 §1．3．1 矩阵的加法和数乘

 §1．3．2 方程组解的向量表示

 §1．3．3 矩阵的乘法

 §1．3．4 矩阵乘法的应用

 §1．3．5 矩阵的转置

 习题1．3 

 §1．4 分块矩阵

 §1．4．1 分块矩阵的概念

 §1．4．2 分块矩阵的运算

 §1．4．3 分块矩阵的应用

 习题1．4 

第二章 行列式与矩阵

 §2．1 行列式

 §2．1．1 2元线性方程组与2阶行列式

 §2．1．2 n阶行列式

 §2．1．3 拉普拉斯展开定理

 §2．2 行列式的性质与计算

 §2．2．1 行列式的主要性质

 §2．2．2 行列式的一般性质

 习题2．2 

 §2．3 伴随矩阵与克莱姆法则

 习题2．3 

 §2．4 逆矩阵

 §2．4．1 逆矩阵的定义

 §2．4．2 矩阵可逆的充要条件

 §2．4．3 可逆矩阵的性质

 §2．4．4 逆矩阵的计算

 习题2．4 

 §2．5 矩阵的秩

 §2．5．1 秩的定义

 §2．5．2 秩的计算

 习题2．5 

 §2．6 初等变换的矩阵解释

 §2．6．1 初等矩阵

 §2．6．2 左行右列

 §2．6．3 逆矩阵的初等变换求法

 §2．6．4 矩阵方程

 §2．6．5 矩阵的等价

 习题2．6 

 §2．7 方程组解的判断

 习题2．7 

 附录：定理的证明

第三章 向量组的线性相关性

第四章 特征值与特征向量

第五章 向量的内积与二次型

参考文献