四维！提起这个词，我们就会联想到漫画或科幻电影。而最初研究四维以上空间几何学的是德国伟大的数学家黎曼。大数学家高斯的学生黎曼不仅在四维几何学方面做出了杰出的贡献，而且在扭曲空间上变化的几何学方面也发表了神秘的理论，震惊世界。于是，人们把他的几何学称作“黎曼几何学”。

如果你学过中学几何，那你就可以很轻松地阅读此书；如果你现在还是小学生，那么建议你先读一读郑玩相编著的《欧几里得讲的几何学的故事》一书。

四维！提起这个词人们往往会联想到漫画或科幻电影里穿越时空的英雄。小朋友们一定知道二维的平面和三维的立体，那么你们想不想到四维的变化空间中去遨游一番呢？最早研究四维以上空间几何学的人就是德国的伟大数学家黎曼。高斯的学生黎曼不仅在四维几何学方面，而且在扭曲空间上变化的几何学方面发表了神秘的理论，震惊了世界，所以人们把他的几何学称为“黎曼几何学”。郑玩相编著的《科学家讲的科学故事12：黎曼讲的四维几何学的故事》用通俗易懂的语言，使同学们了解到四维几何学的对象——超立方体的性质，从而为孩子们更好地理解爱因斯坦的广义相对论架起了一座桥梁。要知道，假若没有黎曼，就没有爱因斯坦的伟大发现了！一起来翻阅《科学家讲的科学故事12：黎曼讲的四维几何学的故事》吧！

第一课 维的故事

第二课 超正六面体

第三课 超柱体与超锥体

第四课 庞加莱定理

第五课 四维的球体

第六课 维的移动

第七课 扭曲空间的几何学

第八课 曲率的故事

第九课 曲面几何学

附录

 格列佛游记

 科学家简介

 科学年代表

 核心内容测试

 现代科学辞典

二维世界的生物们拿来了两块正方形的面包，之所以是两块，是因为他们把格列佛的两只脚当成了两个人。面包的边长都是10cm，但因为是在二维世界里，所以不存在厚度，格列佛迅速地吞掉了两块面包。

“看啊！面包不见了！”

生物们惊奇地叫喊道。

“能不能再给我点儿？”格列佛恳求道。

国王说：“让他吃个够。”

过了一会儿，二维世界的军队拿来了许多军备的面包。格列佛狼吞虎咽，当然，他的吃相二维世界的生物是看不见的，他们只能看见许多面包块从自己眼前消失。

格列佛的传闻迅速地传开了。为了观看格列佛，很多人蜂拥而至，村子里出现了万人空巷的情形。

二维世界的国王与大臣们开始商讨。

“如何解决格列佛的问题呢？”

掌管礼节的大臣说道：“我看他为人和善，并不像坏人，而且还很懂礼貌。”

掌管数学的大臣说道：“他是比我们高一个维的生物，我们可以向他学习三维几何学的知识。如果这样做的话，有利于我们培养数学人才。”

但掌管情报的大臣说道：“可是我们还不清楚他来自哪里，说不定他是邻国派来的奸细，我们要先确定他的真实身份。”

这时，沉思了很久的粮食大臣说道：“他不能生活在我们国家，他一顿可以吃掉我们许多年的粮食。如果继续这样下去，我们会饿死的，我们必须赶走他。”

“他的确很能吃，虽然没见过那么能吃的人，不过粮食问题我们确实没办法解决。”国王无奈地说道。他们只能把格列佛送到别的地方去。

此时，格列佛正在与二维世界的孩子们玩耍。在孩子们看来，他的分身术简直神奇极了。格列佛时而单腿跳，时而双腿跳，这样，一个、两个的场景反复呈现。孩子们都为此惊呼起来，因为二维世界的生物是没办法像格列佛这样活动的。格列佛还向他们讲述了很多三维几何学的故事。

“格列佛叔叔再见！”

“好，以后有机会我们再玩啊！”

二维世界的孩子们把格列佛当成了朋友。

有一天，别国的使者匆忙跑来跟国王说道：“陛下，我是来自利马尼安国的使臣，我的国家正受到来自不来夫古斯国的威胁，我国恳求贵国的帮助。”

“我们会帮你们的，因为贵国是我们的同盟国，而且不来夫古斯国向来以侵略他国为乐，我们必须要打败它。”

国王考虑了很久，最终决定找回格列佛，派他去战斗。格列佛为了打败不来夫古斯国而前往利马尼安国，由于他的速度很快，在别人看来像是瞬间移动。

此时敌国的军队正向利马尼安国的首都开去。

又出现了！格列佛在敌军阵前跳了起来，敌军从来也没见过瞬间分身术，所以都大为震惊。

敌军主将命令向格列佛的脚射箭。

“又是贴着地皮的箭。”

格列佛遇到箭就跳起来，然后又向敌军吐了口水，口水落到地面后迅速形成了很大的水池，害得敌军在水池中挣扎。

格列佛又吐了几口口水，结果若干个水池连成了一片水域，敌囝的军队四散逃窜。对格列佛来说，这无疑是一场大胜。

国王非常感谢格列佛，特意举行了盛大的宴会招待他。为了满足格列佛的胃口，他们准备了许多食物，而利马尼安国的国民也被格列佛的惊人食量吓呆了。

“这样下去我们两国的粮食都会消耗殆尽的。”国王忧心忡忡地说。

回到原来的国家后，又过了一段日子，国王叫来了格列佛，对他说：“这次，我们来侵略利马尼安国吧，由你来指挥。”

原来，国王想把利马尼安国变成自己的国家。

“不能这样，上次不是为了阻止不来夫古斯国的侵略才出兵的吗？我反对侵略他国的行为。”

“什么？你的意思是说我的计划是错误的吗？”P108-112

为梦想成为黎曼那样伟大的数学家的青少年

而讲的“四维几伺学”的故事

四维！提起这个词，我们就会联想到漫画或科幻电影。而最初研究四维以上空间几何学的是德国伟大的数学家黎曼。大数学家高斯的学生黎曼不仅在四维几何学方面做出了杰出的贡献，而且在扭曲空间上变化的几何学方面也发表了神秘的理论，震惊世界。于是，人们把他的几何学称作“黎曼几何学”。

如果你学过中学几何，那你就可以很轻松地阅读此书；如果你现在还是小学生，那么建议你先读一读《欧几里得讲的几何学的故事》一书。

我在韩国科学技术院学习时曾经研究过相对论，而爱因斯坦的相对论正是研究四维宇宙方程式的理论。在那里学习期问，我已经接触了四维几何学与扭曲空间的几何学。这本书就是以这些内容为基础编写的。

这本书通过黎曼给同学们上的九天课，让大家了解到四维几何学的对象——超立体的性质。黎曼通过提问的方式和一些简单的实验，向孩子们讲解了四维图形的性质。

我期待着读者能够在轻松的状态下理解黎曼的几何学，并盼望着多涌现一些像黎曼那样优秀的数学家！

郑玩相

这是一套优秀的科普读物，对培养中小学生对科学研究的浓厚兴趣和好奇心，使他们热爱科学，积极探索科学真理，能起到引领的作用。

——王乃彦（中科院院士，著名核物理学家）

对于中小学生掌握自然科学知识、培养创新思维，这套书具有启发意义，而且深入浅出。这套书的写法给我们很好的启示，对我国的科学推广有现实意义。

——肖培根（中国工程院院士，著名药用植物学家）