《新课程实验教材精粹选评(高中数学卷)》由邱森编著，分知识形成过程、数学思想方法、数学应用(包括数学建模)、探究活动与实践活动、数学文化、现代信息技术等六个方面，以案例的形式，分别加以介绍。这些案例都在上述的一个或几个方面反映各种教材的设计构想、亮点与特点，用于体现课程改革的方向和目标，体现课程标准的精神和要求，符合学生学习规律，坚持科学性和人文性的统一，坚持学科性与生活性的统一，有助于改善学生的学习方式，提高学生的整体性素质，有助于学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不合的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。

一 重视数学知识的形成过程，改善学生的学习方式

 案例1.1 集合的含义和表示

 案例1.2 “我的文档”与集合概念

 案例1.3 生活中的变量关系

 案例1.4 函数是一类特殊的映射

 案例1.5 从图象看函数的性质

 案例1.6 从解析式看函数的性质

 案例1.7 函数习题设计：注水问题

 案例1.8 函数模型的应用

 案例1.9 算法的含义

 案例1.10 算法的概念

 案例1.11 变量的相关性

 案例1.12 概率的由来

 案例1.13 概率的意义

 案例1.14 概率的加法公式

 案例1.15 向量数量积的运算律

 案例1.16 规划中的武汉过江隧道的长度计算

 案例1.17 常用逻辑用语在数学学习中的作用

 案例1.18 解立体几何计算问题的钥匙——直线的方向向量、平面的法向量

 案例1.19 平面的法向量与平面的向量表示

 案例1.20 导数概念的引入

 案例1.21 用爬山模型引入函数的平均变化率与微积分基本定理

 案例1.22 “计数原理”引言

 案例1.23 随机对照试验

 案例1.24 列联表独立性分析案例：患肺癌与吸烟是否有关

二 渗透数学思想方法，提高学生的数学思维能力

 案例2.1 “线面垂直的判定”的探究实验

 案例2.2 几何中距离计算的通性通法

 案例2.3 利用向量发现三角公式

 案例2.4 数列的递推公式

 案例2.5 合情推理

 案例2.6 椭圆和双曲线的离心率

 案例2.7 立体几何中的向量方法

三 注重数学应用，提高数学建模的能力

 案例3.1 实际问题的函数建模

 案例3.2 体积的近似计算

 案例3.3 “百年一遇”的含义

 案例3.4 现实生活中的数列模型

 案例3.5 数列在日常经济生活中的应用

 案例3.6 等比数列的应用

 案例3.7 移民问题

 案例3.8 卫星运行的轨道方程，双曲线时差定位法

 案例3.9 实际问题中导数的意义

 案例3.10哪个模型合理些

 案例3.11计数问题的实例

 案例3.12彩票中的概率

四 加强探究活动与实践活动，积累基本活动经验，发展学生的创新意识

 案例4.1 验血中的优化问题

 案例4.2 生活中的圆锥曲线

 案例4.3 统计活动：学生成绩与视力之间的关系

 案例4.4 问题探索：运气还是欺骗

五 体现数学文化的价值，渗透德育与美学

 案例5.1 数学的诗与诗的数学

 案例5.2 生活中的映射

 案例5.3 中国古代数学中的算法案例

 案例5.4 高尔顿板

 案例5.5 音乐的频率化

 案例5.6 数学与音乐

 案例5.7 简谐振动的合成

 案例5.8 阅读材料：数学史上的丰碑——微积分

 案例5.9 实习作业：走进微积分

 案例5.10圆锥曲线在望远镜设计中的应用

六 注重信息技术与数学课程的整合，提高教和学的效益

 案例6.1 数据拟合

 案例6.2 幂指对函数增长的比较

 案例6.3 (整数值)随机数的产生

 案例6.4 利用图形计算机求解不等式

 案例6.5 离心率e对椭圆扁平程度的影响

七 普通高中课程标准实验教科书数学概览