赵国群、王卫东编著的这本《金属塑性成形过程无网格数值模拟方法》以笔者及其科研团队多年来在国家自然科学基金等项目资助下所取得的研究成果和工作实践总结，重点介绍无网格方法的基本理论与关键技术，特别强调了金属塑性成形过程无网格数值建模方法及其关键应用技术。主要包括无网格方法的理论基础、无网格方法基本理论与关键技术、金属塑性成形基本理论、二维金属塑性成形无网格伽辽金方法、三维金属塑性成形无网格伽辽金方法、无网格伽辽金数值模拟方法在金属塑性成形过程中的应用等内容。

数值模拟方法已经成为解决工程问题的重要方法。无网格方法是近十多年来发展起来的一类数值分析方法，由于该类方法基于离散节点的近似，不需要节点的连接信息，避免了对网格的依赖，在涉及网格畸变的大变形问题分析中具有一定优势。

赵国群、王卫东编著的这本《金属塑性成形过程无网格数值模拟方法》详细介绍了无网格方法的理论基础、无网格方法基本理论与关键技术、金属塑性成形基本理论、二维金属塑性成形无网格伽辽金方法、三维金属塑性成形无网格伽辽金方法、金属塑性成形过程无网格伽辽金数值模拟实例等。

《金属塑性成形过程无网格数值模拟方法》可作为高等院校材料加工类和机械类专业本科与研究生教学的教材和参考书，同时也可供相关工程技术人员学习使用。

1 绪论/1

1.1 无网格方法及其研究进展/1

1.1.1 无网格方法/1

1.1.2 无网格方法分类及其研究进展/1

1.2 无网格方法的应用领域/4

1.3 金属塑性成形过程的无网格方法/5

参考文献/6

2 无网格方法的理论基础/14

2.1 引言/14

2.2 微分方程的等效积分形式和加权残值法/14

2.2.1 微分方程的等效积分形式/14

2.2.2 等效积分形式的近似方法——加权残值法/15

2.3 变分原理/18

2.3.1 变分原理/18

2.3.2 广义变分原理/20

参考文献/22

3 无网格方法基本理论与关键技术/23

3.1 无网格方法的分类/23

3.1.1 基于全局Galerkin弱式的无网格方法/23

3.1.2 基于Petrov-Galerkin弱式的无网格方法/24

3.1.3 基于配点强式的无网格方法/25

3.1.4 基于边界积分方程的无网格方法/25

3.2 无网格法的主要近似方案/26

3.2.1 核函数近似与重构核质点近似/26

3.2.2 移动最小二乘近似/28

3.2.3 基于点插值法的近似/28

3.2.4 单位分解近似/31

3.2.5 自然邻接点插值/32

3.3 无网格方法中本质边界条件的处理/33

3.3.1 拉格朗日乘子法/34

3.3.2 修正的变分原理法/34

3.3.3 罚函数法/35

3.3.4 奇异权函数法/35

3.3.5 与有限元耦合法/36

3.3.6 完全变换法/37

3.4 积分方案/37

3.4.1 背景网格积分/37

3.4.2 节点积分/38

3.4.3 应力点积分/39

3.4.4 单位分解积分/39

3.5 无网格伽辽金方法/39

3.5.1 移动最小二乘近似详细方案/40

3.5.2 无网格伽辽金方法及其求解过程/47

参考文献/52

4 金属塑性成形基本理论/56

4.1 塑性力学基本理论/56

4.1.1 引言/56

4.1.2 应力、应变与应变速率/56

4.1.3 屈服准则/59

4.1.4 平衡方程与虚功率定理/61

4.1.5 塑性势与流动法则/62

4.1.6 应变强化、等效应力与等效应变/65

4.1.7 极值原理/67

4.1.8 粘塑性理论/68

4.2 刚（粘）塑性成形基本理论/69

4.2.1 刚（粘）塑性材料的基本假设/69

4.2.2 塑性力学基本方程及边值条件/69

4.2.3 刚（粘）塑性材料的变分原理/70

4.2.4 金属塑性成形过程中的摩擦模型/72

4.3 传热学基本方程及其变分原理/72

4.3.1 传热学基本方程/72

4.3.2 传热学基本方程的变分原理/74

参考文献/74

5 二维金属塑性成形无网格伽辽金方法/75

5.1 二维金属塑性成形问题的无网格伽辽金法/75

5.1.1 速度场的近似及等效应变速率和体积应变速率的矩阵表示/75

5.1.2 系统能量速率泛函的组成及其变分/77

5.1.3 接触边界摩擦条件的处理/79

5.1.4 离散控制方程/81

5.1.5 刚性区的处理/82

5.1.6 初边值条件的处理/82

5.1.7 收敛判据及迭代收敛控制/84

5.1.8 算法流程/84

5.2 二维金属塑性成形过程无网格伽辽金数值模拟关键技术/85

5.2.1 动态边界的自动处理技术/85

5.2.2 体积应变率映射法/87

5.2.3 边界节点分布密度控制/88

5.2.4 热力耦合技术/89

5.2.5 微观组织模拟/92

5.3 二维金属塑性成形过程数值模拟算例/93

5.3.1 棒材镦粗过程/93

5.3.2 挤压过程/95

5.3.3 锻造过程/102

5.3.4 热力耦合成形过程与微观组织模拟/107

参考文献/112

6 三维金属塑性成形过程无网格伽辽金数值模拟方法/114

6.1 三维刚（粘）塑性无网格伽辽金方法/114

6.1.1 速度场的近似及应变速率的矩阵表示/114

6.1.2 三维摩擦边界条件的处理/116

6.1.3 刚（粘）塑性无网格伽辽金方法刚度方程/118

6.1.4 算法流程/119

6.2 三维金属塑性成形过程无网格伽辽金数值模拟关键技术/120

6.2.1 模具型腔的几何信息描述方法/120

6.2.2 局部坐标系的建立/122

6.2.3 接触节点边界条件的处理/124

6.2.4 动态边界的自动处理技术/125

6.2.5 单位分解积分方法的应用/130

6.3 数值算例/132

6.3.1 三维方坯镦粗过程/132

6.3.2 棒材镦挤过程/136

参考文献/139

7 金属塑性成形过程无网格伽辽金数值模拟/140

7.1 连杆锻造过程/140

7.1.1 计算条件/140

7.1.2 模拟结果与分析/140

7.2 十字花件挤压过程/143

7.2.1 计算条件/143

7.2.2 模拟及实验结果分析/143

7.3 等通道弯角挤压过程/146

7.3.1 数值模拟模型/146

7.3.2 等通道弯角挤压数值模拟分析及结果讨论/146

7.3.3 等通道弯角挤压实验研究/151

7.4 转向节预锻过程/153

7.4.1 转向节预成形件热模锻工艺设计/153

7.4.2 转向节预成形件成形过程的数值模拟/154

参考文献/157