《数值计算方法》着重介绍了与实际应用有关的数值计算基本方法，主要内容包括插值和逼近，数值积分和微分，解线性代数方程组的直接方法和迭代方法，解非线性方程的数值方法，代数特征值问题和常微分方程初值问题的计算方法。各章配有一定数量的习题，书后附有习题答案和提示。全书由宋岱才教授统稿。

《数值计算方法》为大学教材，着重介绍了与实际应用有关的数值计算基本方法，强调基本概念、理论和应用，特别是数值计算方法在计算机上的实现。以期学生在学完本书之后能够充分掌握这些方法，并能在计算机上进行有关的科学与工程计算。

全书共分9章，主要内容包括插值和逼近，数值积分和微分，解线性代数方程组的直接方法和迭代方法，解非线性方程的数值方法，代数特征值问题和常微分方程初值问题的计算方法。各章配有一定数量的习题，书后附有习题答案和提示。

《数值计算方法》可作为理工科专业研究生和应用数学、物理、计算机等专业大学生数值分析课程的教材或教学参考书，也可供从事科学与工程计算的科技人员学习参考。全书由宋岱才教授统稿。

第1章 绪论

1.1 数值分析的研究对象与特点

1.2 误差及误差分析的重要性

1.3 误差的基本概念

1.4 数值运算中应注意的几个问题

习题1

第2章 插值法

2.1 引言

2.2 拉格朗日（Lagrange）插值多项式

2.3 均差与Newton插值多项式

2.4 差分与等距节点插值公式*

2.5 Hermite插值*

2.6 分段低次插值

2.7 三次样条（Spline）插值*

习题2

第3章 函数逼近及最小二乘法

3.1 内积空间及函数的范数*

3.2 正交多项式*

3.3 函数逼近*

3.4 曲线拟合的最小二乘法

习题3

第4章 数值积分与数值微分

4.1 引言

4.2 牛顿·柯特斯（Newton.Cotes）求积公式

4.3 Romberg(龙贝格)算法

4.4 高斯（Gauss）公式*

4.5 数值微分

习题4

第5章 常微分方程数值解法

5.1 引言

5.2 欧拉（Euler）方法（折线法）

5.3 龙格.库塔（Runge.Kutta）方法

5.4 单步法的收敛性与稳定性*

5.5 线性多步法

5.6 方程组与高阶方程的情形*

习题5

第6章 方程求根

6.1 根的搜索

6.2 迭代法

6.3 Newton迭代法

习题6

第7章 解线性方程组的直接方法

7.1 Gauss消去法

7.2 Gauss主元素消去法

7.3 用三角分解法解线性方程组

7.4 解对称正定矩阵方程组的平方根法

7.5 解三对角线方程组的追赶法

7.6 向量和矩阵的范数

7.7 误差估计

习题7

第8章 解线性方程组的迭代法

8.1 迭代法的一般概念

8.2 Jacobi迭代法与Gauss.Seidel迭代法

8.3 迭代法的收敛性

8.4 解线性方程组的超松弛迭代法（SOR）

习题8

第9章 矩阵特征问题的计算方法*

9.1 引言

9.2 幂法与反幂法

9.3 Jacobi方法

9.4 QR方法

习题9

部分习题答案与提示

参考文献