郑连存、王辉、朱婧编著的《高等数学(下)》涉及为向量代数与空间解析几何，多元函数微分学及其应用，重积分，曲线积分与曲面积分及常微分方程。书中还配备了丰富的例题和习题，分为A(为一般基本要求)、B(有一定难度和深度)两类，便于分层次教学。

本书可作为高等学校理、工科各类专业高等数学课程的教材。

郑连存、王辉、朱婧编著的《高等数学(下)》是根据多年教学实践，参照“工科类本科数学基础课程教学基本要求”和《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》，按照新形势下教材改革的精神编写而成。与同类教材不同，本书将数学软件Mathematica融人到教学实践环节中，对传统的高等数学教学内容和体系进行适当整合，力求严谨清晰，富于启发性和可读性。

《高等数学(下)》分上、下两册。上册内容为函数与极限，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，一元函数积分学及其应用和无穷级数。下册内容为向量代数与空间解析几何，多元函数微分学及其应用，重积分，曲线积分与曲面积分及常微分方程。书中还配备了丰富的例题和习题，分为A(为一般基本要求)、B(有一定难度和深度)两类，便于分层次教学。

本书可作为高等学校理、工科各类专业高等数学课程的教材。

第六章 向量代数与空间解析几何

 第一节 向量及其线性运算

一、向量概念

二、向量的线性运算

三、向量在轴上的投影

习题6-1

 第二节 向量的坐标

一、空间直角坐标系

二、向量的坐标表示法

习题6-2

 第三节 向量的乘积

一、两向量的数量积

二、两向量的向量积

*三、三向量的混合积

习题6-3

 第四节 平面与直线

一、平面及其方程

二、直线及其方程

习题6-4

 第五节 空间曲面与空间曲线

一、空间曲面及其方程

二、空间曲线及其方程

习题6-5

 *第六节 Mathematica在空间解析几何中的应用

一、基本命令

二、实验举例

本章小结

总习题六

第七章 多元函数微分学及其应用

 第一节 平面点集与多元函数

一、平面点集

二、n维空间

三、多元函数

习题7-1

 第二节 多元函数的极限与连续性

一、二元函数极限

二、多元函数的连续性

习题7-2

 第三节 全微分与偏导数

一、全微分定义

二、偏导数．

三、高阶偏导数

*四、全微分在近似计算中的应用

习题7-3

 第四节 多元复合函数的微分法

一、复合函数的求导法则

二、复合函数的全微分

习题7-4

 第五节 隐函数的微分法

一、一个方程的情形．

二、方程组的情形

*三、反函数组定理

习题7-5

 第六节 方向导数与梯度

一、方向导数

二、梯度

习题7-6

 第七节 微分法在几何上的应用

一、空间曲线的切线与法平面

二、空间曲面的切平面与法线

习题7-7

 第八节 多元函数的极值

一、多元函数的极值与最值

二、条件极值和拉格朗日乘数法

习题7-8

 *第九节 二元函数的泰勒公式

一、二元函数的泰勒公式

二、二元函数极值的充分条件的证明

习题7-9

 第十节 Mathematica在多元函数微分学中的应用

一、基本命令

二、实验举例

本章小结

总习题七

第八章 重积分

 第一节 二重积分的概念及性质

一、二重积分的概念

二、二重积分的性质

习题8-1

 第二节 二重积分的计算

一、直角坐标系下二重积分的计算

二、极坐标系下二重积分的计算

*三、二重积分的一般变量代换

习题8-2

 第三节 三重积分

一、三重积分的概念和性质

二、三重积分的计算

习题8-3

 第四节 重积分的应用

一、曲面的面积

二、质心

三、转动惯量

四、引力问题

习题8-4

*第五节 Mathematica在重积分中的应用

一、基本命令

二、实验举例

本章小结

总习题八

第九章 曲线积分与曲面积分

 第一节 第一型曲线积分--对弧长的曲线积分

一、第一型曲线积分概念及性质

二、第一型曲线积分的计算

习题9-1

 第二节 第一型曲面积分--对面积的曲面积分

一、第一型曲面积分概念及性质

二、第一型曲面积分的计算

习题9-2

 第三节 第二型曲线积分--对坐标的曲线积分．

一、第二型曲线积分概念及性质

二、第二型曲线积分的计算

习题9-3

 第四节 格林公式及其应用

一、格林公式及相关概念

  *二、格林公式的一个物理原型

三、平面曲线积分与路径无关的条件

习题9-4

 第五节 第二型曲面积分--对坐标的曲面积分

一、第二型曲面积分的概念与性质

二、第二型曲面积分的计算

习题9-5

 第六节 高斯公式与斯托克斯公式

一、高斯公式

  *二、第二型曲面积分与曲面无关的条件

三、斯托克斯公式

  *四、空间曲线积分与路径无关的条件

习题9-6

 第七节 场论初步

一、梯度

二、散度

三、旋度

  *四、微分算子

习题9-7

 *第八节 Mathematica在线面积分中的应用

 本章小结

 总习题九

第十章 常微分方程

 第一节 微分方程的基本概念

一、微分方程问题举例

二、基本概念

习题10-1

 第二节 可变量分离的微分方程

一、可变量分离的方程概念

二、可变量分离的方程的解法

三、可化为变量分离的方程

习题10-2

 第三节 一阶线性微分方程与常数变易法

一、一阶线性方程

二、伯努利方程

习题10-3

 第四节 全微分方程

一、全微分方程的概念

二、全微分方程的解法

习题10-4

 第五节 某些特殊类型的高阶方程

一、形如y(n)=f(x)的方程

二、形如F(x，y(k)，y(k+1)，…，y(n)=0的方程

三、形如F(y，y'，y"，…，y(n)=0的方程

习题10-5

 第六节 高阶线性微分方程

一、线性微分方程的一般理论

二、齐次线性方程通解的结构

三、非齐次线性方程解的结构

习题10-6

 第七节 常系数线性微分方程

一、常系数齐次线性微分方程

二、常系数非齐次线性微分方程

习题10-7

 *第八节 常微分方程幂级数解法

习题10-8

 *第九节 Mathematica在微分方程中的应用

一、基本命令

二、实验举例

本章小结

总习题十

习题答案与提示

参考文献