这本《大学数学(下)》由韩建玲、曾健民主编,本书贯彻以应用为目的,以必需、够用为度和少而精的原则,在保证逻辑性、连贯性、系统性和科学性的基础上,尽可能用实际问题引出相关概念和知识要点,由浅入深,逐渐展开,用典型例子使学生加深对知识要点及如何运用已学知识的理解。教材中减少了理论论证,做到基本定理直观化,基本运算公式化、模式化,注重基本运算的训练,可以使学生更易掌握。
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书名 | 大学数学(下高等院校应用型特色教材) |
分类 | 科学技术-自然科学-数学 |
作者 | 韩建玲//曾健民 |
出版社 | 清华大学出版社 |
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简介 | 编辑推荐 这本《大学数学(下)》由韩建玲、曾健民主编,本书贯彻以应用为目的,以必需、够用为度和少而精的原则,在保证逻辑性、连贯性、系统性和科学性的基础上,尽可能用实际问题引出相关概念和知识要点,由浅入深,逐渐展开,用典型例子使学生加深对知识要点及如何运用已学知识的理解。教材中减少了理论论证,做到基本定理直观化,基本运算公式化、模式化,注重基本运算的训练,可以使学生更易掌握。 内容推荐 这本《大学数学(下)》由韩建玲、曾健民主编,分8章,内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微积分学及其应用、微分方程、无穷级数、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、多维随机变量及其分布,以及数理统计。书后还附有习题答案、t分布表和2分布表。 《大学数学(下)》适用于应用型高等院校理工类和经济类各专业的公共数学课。本书还配套有学习辅导书,便于学生学习使用。 目录 第10章 空间解析几何与向量代数 10.1 向量及其线性运算 10.1.1 向量的概念 10.1.2 向量的线性运算 10.1.3 空间直角坐标系 10.1.4 利用坐标进行向量的线性运算 10.1.5 向量的模、方向角与投影 习题10-1 10.2 数量积和向量积 10.2.1 两向量的数量积 10.2.2 两向量的向量积 习题10-2 10.3 曲面及其方程 10.3.1 曲面方程的概念 10.3.2 旋转曲面 10.3.3 柱面 10.3.4 二次曲面 习题10-3 10.4 空间曲线及其方程 10.4.1 空间曲线的一般方程 10.4.2 空间曲线的参数方程 10.4.3 空间曲线在坐标面上的投影 习题10-4 10.5 平面及其方程 10.5.1 平面的点法式方程 10.5.2 平面的一般方程 10.5.3 两平面的夹角 习题10-5 10.6 空间直线及其方程 10.6.1 空问直线的一般方程 10.6.2 空间直线的对称式方程与参数方程 10.6.3 两直线的夹角 10.6.4 直线与平面的夹角 习题10-6 第11章 多元函数微积分学及其应用 11.1 多元函数的极限与连续性 11.1.1 多元函数的概念 11.1.2 多元函数的极限与连续 习题11-1 11.2 偏导数和全微分 11.2.1 偏导数 11.2.2 全微分 习题11-2 11.3 多元复合函数与隐函数的微分法 11.3.1 复合函数的微分法 11.3.2 隐函数的微分法 习题11-3 11.4 偏导数的应用 11.4.1 几何应用 11.4.2 多元函数的极值与最值 *11.4.3 偏导数在经济管理中的应用——偏边际与偏弹性 习题11-4 11.5 二重积分的概念与性质 11.5.1 二重积分的概念 11.5.2 二重积分的性质 习题11-5 11.6 二重积分的计算 11.6.1 利用直角坐标计算二重积分 11.6.2 利用极坐标计算二重积分 习题11-6 第12章 微分方程 12.1 微分方程的基本概念 12.1.1 两个实例 12.1.2 微分方程的基本概念 习题12-1 12.2 一阶微分方程 12.2.1 可分离变量的微分方程 *12.2.2 齐次方程 12.2.3 一阶线性微分方程 *12.2.4 一阶微分方程应用举例 习题12-2 12.3 可降阶的高阶微分方程 12.3.1 右端仅含自变量z的方程 12.3.2 右端不显含未知函数y的方程 *12.3.3 右端不显含自变量z的方程 习题12-3 12.4 二阶常系数线性微分方程 12.4.1 二阶常系数线性齐次微分方程 12.4.2 二阶常系数非齐次线性微分方程 习题12-4 第13章 无穷级数 13.1 常数项无穷级数的概念和性质 13.1.1 无穷级数的概念 13.1.2 数项级数的性质 习题:13-1 13.2 数项级数敛散性的判别法 13.2.1 正项级数的审敛法 13.2.2 交错级数及其审敛法 13.2.3 绝对收敛和条件收敛 习题13-2 13.3 幂级数 13.3.1 函数项级数的概念 13.3.2 幂级数的审敛准则 13.3.3 幂级数的性质 习题13-3 13.4 函数的幂级数展开式 13.4.1 泰勒公式 13.4.2 泰勒级数 13.4.3 函数展开成幂级数 习题13-4 第14章 向量组的线性相关性 14.1 向量组及其线性运算 习题14-1 14.2 向量组的线性相关性 14.2.1 线性组合 14.2.2 线性相关与线性无关 14.2.3 向量问线性关系定理 习题:14-2 14.3 向量组的秩 14.3.1 极大无关组 14.3.2 向量组秩的定义及求法 习题14-3 14.4 线性方程组解的结构 14.4.1 齐次线性方程组解的结构 14.4.2 非齐次线性方程组解的结构 习题14-4 第15章 相似矩阵及二次型 15.1 向量的内积、长度及正交性 15.1.1 向量的内积 15.1.2 向量的长度与夹角 15.1.3 规范正交基 15.1.4 施密特正交化方法 15.1.5 正交矩阵 习题15-1 15.2 方阵的特征值与特征向量 习题15-2 15.3 相似矩阵 习题15-3 15.4 实对称矩阵的对角化 习题15-4 15.5 二次型及其标准形 习题15-5 15.6 用配方法转换二次型为标准形 习题15-6 15.7 E定二次型 习题15-7 第16章 多维随机变量及其分布 16.1 二维随机变量及其联合分布 16.1.1 二维随机变量的分布函数 16.1.2 二维离散型随机变量 16.1.3 二维连续型随机变量 习题:16-1 16.2 边缘分布 16.2.1 离散型随机变量的边缘分布 16.2.2 连续型随机变量的边缘分布 *16.2.3 二维正态分布 习题16-2 16.3 条件分布及随机变量的独立性 *16.3.1 二维离散型随机变量的条件分布 *16.3.2 二维连续型随机变量的条件分布 16.3.3 随机变量的独立性 习题16-3 16.4 二维随机变量函数的分布 习题16-4 16.5 随机变量的其他数字特征 16.5.1 协方差 16.5.2 相关系数 16.5.3 矩 16.5.4 分位数 16.6 大数定律与中心极限定理 16.6.1 大数定律 16.6.2 中心极限定理 习题16-6 第17章 数理统计 17.1 基本概念 17.1.1 总体与样本 17.1.2 统计量 17.1.3 统计三大分布 17.2 参数估计 17.2.1 点估计 17.2.2 估计量的优良性标准 17.2.3 区间估计 习题17-2 17.3 假设检验 17.3.1 假设检验的基本原理 *17.3.2 假设检验的两类错误 17.3.3 单个正态总体的假设检验 习题17-3 附录A t分布表 附录B x2分布表 附录C 习题答案 参考文献 |
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