本书为理工类，第三版，下册。本次修订对教材的深度和广度进行了适度的调整，并精选了大量有实际背景的例题和习题，以培养学生的数学素质、创新意识及运用数学工具解决实际问题的能力。内容包括函数与极限、一元微分学、一元积分学、微分方程等知识。

本书根据高等院校理工类本科专业高等数学课程的教学大纲及考研大纲编写而成，并在第二版的基础上进行了修订和完善。本次修订对教材的深度和广度进行了适度的调整，并精选了大量有实际背景的例题和习题，以培养学生的数学素质、创新意识及运用数学工具解决实际问题的能力。内容包括函数与极限、一元微分学、一元积分学、微分方程等知识。书中融入了数学历史、数学文化的教育。书后配有内容丰富、功能强大的《高等数学多媒体学习系统》(光盘)，其内容覆盖了课堂教学、习题解答、数学实验、综合训练等模块。在教学过程中，把光盘与本书配合使用，形成了教与学的有机结合。

本书可作为高等院校理工类本科专业的数学教材。与书配套建设的《高等数学多媒体教学系统》(光盘)将随教材配送给教师。

第8章 空间解析几何与向量代数

 §8.1 向量及其线性运算

 §8.2 空间直角坐标系向量的坐标

 §8.3 数量积向量积混合积

 §8.4 曲面及其方程

 §8.5 空间曲线及其方程

 §8.6 平面及其方程

 §8.7 空间直线及其方程

 §8.8 二次曲面

 总习题八

 数学家简介[6]

第9章 多元函数微分学

 §9.1 多元函数的基本概念

 §9.2 偏导数

 §9.3 全微分及其应用

 §9.4 复合函数微分法

 §9.5 隐函数微分法

 §9.6 微分法在几何上的应用

 §9.7 方向导数与梯度

 §9.8 多元函数的极值

 总习题九

 数学家简介[7]

第10章 重积分

 §10.1 二重积分的概念与性质

 §10.2 二重积分的计算(一)

 §10.3 二重积分的计算(二)

 §10.4 三重积分(一)

 §10.5 三重积分(二)

 总习题十

第11章 曲线积分与曲面积分

 §11.1 第一类曲线积分

 §11.2 第二类曲线积分

 §11.3 格林公式及其应用

 §11.4 第一类曲面积分

 §11.5 第二类曲面积分

 §11.6 高斯公式通量与散度

 §11.7 斯托克斯公式环流量与旋度

 §11.8 点函数积分的概念

 总习题十一

 数学家简介[8]

第12章 无穷级数

 §12.1 常数项级数的概念和性质

 §12.2 正项级数的判别法

 §12.3 一般常数项级数

 §12.4 幂级数

 §12.5 函数展开成幂级数

 §12.6 幂级数的应用

 §12.7 函数项级数的一致收敛性

 §12.8 傅里叶级数

 §12.9 一般周期函数的傅里叶级数

 总习题十二

附录Ⅰ大学数学实验指导

 项目三 空间图形的画法与多元函数微积分

实验1 空间图形的画法(基础实验)

实验2 多元函数微分学(基础实验)

实验3 多元函数积分学(基础实验)

实验4 最小二乘拟合(基础实验)

实验5 水箱的流量问题(综合实验)

实验6 线性规划问题(综合实验)

 项目四 无穷级数

实验 无穷级数(基础实验)

附录Ⅱ 常用曲面

习题答案

 第8章 答案

 第9章 答案

 第10章 答案

 第11章 答案

 第12章 答案