第11章 Fourier级数与Fourier变换
11.1 Fourier级数基本概念
11.2 Fourier级数收敛问题讨论
11.3 Fourier级数计算
11.4 Fourier积分与Forlrier变换
11.5 分数阶Fourier变换介绍
11.6 小波变换介绍
探索类问题
第12章 多变量函数的极限与连续
12.1 N维线性空间与ElJclid空间
12.2 Rn中点集的基本概念和性质
12.3 Euclid空间点列的极限与基本定理
12.4 多变量函数的极限
12.5 多变量函数的连续与一致连续
12.6 有界闭集上多变量连续函数的性质
探索类问题
第13章 多变量函数的微分学
13.1 函数微分
13.2 多变量函数的求导
13.3 方向导数和梯度
13.4 高阶偏导数
13.5 多变量函数的Taylor公式
13.6 多变量函数的无约束极值问题
13.7 隐函数存在定理
13.8 隐函数的几何应用
13.9条件极值与Lagrange乘数法
13.1 0关于极值问题的进一步讨论：非线性优化问题初步
探索类问题
第14章 向量函数的微分
14.1 预备知识：向量与矩阵范数
14.2 向量函数的极限与连续
14.3 向量函数的导数与微分
14.4 向量函数导数的计算与中值定理
14.5 向量函数的应用：证明Kepler定律
探索类问题
第15章 常微分方程与数值解法初步
15.1 微分方程与数学建模
15.2 微分方程的基本概念
15.3 几类特殊形式的一阶微分方程的求解
15.4 二阶线性微分方程
15.5 线性微分方程组的求解
15.6 常微分方程数值解法的几个基本问题
15.7 微分方程定性分析初步
探索类问题
第16章 重积分
16.1 二重积分的概念与基本性质
16.2 二重积分的计算
16.3 三重积分的定义与计算
16.4 重积分的物理应用
16.5 广义重积分
探索类问题
第17章 向量场的曲线积分与Green公式
17.1 第一型曲线积分
17.2 第二型曲线积分
17.3 Green公式
17.4 积分与路径无关
探索类问题
第18章 向量场的曲面积分与场论初步
18.1 空间曲面参数方程的进一步讨论
18.2 曲面的面积
18.3 第一型曲面积分
18.4 第二型曲面积分
18.5 Gauss公式与Stokes公式
18.6 场论初步
18.7 积分的统一定义
18.8 外积、外微分与三大公式的统一表示
探索类问题
第19章 含参变量积分
19.1 含参变量常义积分的分析性质
19.2 含参变量广义积分的一致收敛
19.3 含参变量广义积分的分析性质
19.4 含参变量瑕积分
19.5 Euler积分
探索类问题
参考文献