本书内容十分丰富，除了对线性代数的基本概念进行了必要的阐述和证明外，还给出了大量的应用实例。这些实例均与现代科学技术以及生产、生活实践紧密相关。通过这些例子，读者可在学习线性代数基本知识的同时，了解这些基本知识是如何在实践领域中应用的，从而大大提高学习线性代数的兴趣，并有助于读者理论结合实际掌握线性代数。

本书另外一个重要的特色是，紧密结合数学工具软件MATLAB，在每一章的结尾都包含很多计算机操作练习，并在附录中给出了完成这些练习所需要的MATLAB软件的基本用法。这些计算机练习为读者进一步理解线性代数基本内容，把握线性代数研究的实质，灵活运用线性代数的基本方法，提供了十分有益的帮助。

本书结合大量应用和实例详细介绍线性代数的基本概念、基本定理与知识点，主要内容包括：矩阵与方程组、行列式、向量空间、线性变换、正交性、特征值和数值线性代数等。为巩固所学的基本概念和基本定理，书中每一节后都配有练习题，并在每一章后提供了MATLAB练习题和测试题。

本书叙述简洁，通俗易懂，理论与应用相结合，适合作为高等院校本科生“线性代数”课程的教材，同时也可作为工程技术人员的参考书。

译者序

前言

第1章 矩阵与方程组

 1.1 线性方程组

 1.2 行阶梯形

 1.3 矩阵算术

 1.4 矩阵代数

 1.5 初等矩阵

 1.6 分块矩阵

 MATLAB练习

 测试题A——判断正误

 测试题B

第2章 行列式

 2.1 矩阵的行列式

 2.2 行列式的性质

 *2.3 附加主题和应用

 MATLAB练习

 测试题A——判断正误

 测试题B

第3章 向量空间

 3.1 定义和例子

 3.2 子空间

 3.3 线性无关

 3.4 基和维数

 3.5 基变换

 3.6 行空间和列空间

 MATLAB练习

 测试题A——判断正误

 测试题B

第4章 线性变换

 4.1 定义和例子

 4.2 线性变换的矩阵表示

 4.3 相似性

 MATLAB练习

 测试题A——判断正误

 测试题B

第5章 正交性

 5.1 Rn中的标量积

 5.2 正交子空间

 5.3 最小二乘问题

 5.4 内积空间

 5.5 正交集

 5.6 格拉姆施密特正交化过程

 *5.7 正交多项式

 MATLAB练习

 测试题A——判断正误

 测试题B

第6章 特征值

 6.1 特征值和特征向量

 6.2 线性微分方程组

 6.3 对角化

 6.4 埃尔米特矩阵

 6.5 奇异值分解

 6.6 二次型

 6.7 正定矩阵

 *6.8 非负矩阵

 MATLAB练习

 测试题A——判断正误

 测试题B

第7章 数值线性代数

 7.1 浮点数

 7.2 高斯消元法

 7.3 主元选择策略

 7.4 矩阵范数和条件数

 7.5 正交变换

 7.6 特征值问题

 7.7 最小二乘问题

 MATLAB练习

 测试题A——判断正误

 测试题B

附录 MATLAB

参考文献

部分练习参考答案

索引