高等数学是高等院校理工类专业一门重要的基础课程，也是硕士研究生入学考试的重点科目。我们依据最新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”和分层次教学改革的需要，编写了这本与同济大学数学系编写的《高等数学》第六版配套的同步学习指导与训练教程，以加深学生对基本概念的理解，加强对基本解题方法与技巧的掌握，提高数学素养并掌握运用数学工具去解决实际问题的能力。

全书共分12章，章节的划分与同济大学《高等数学》第六版完全一致，内容编排与教学同步。本书结构严谨、条理清晰、综合性强，并有较强的针对性和可操作性，深入浅出，便于自学。

本书为同济大学数学系编写的《高等数学》第六版的配套辅导教材，共分12章，章节的划分与第六版完全一致。每章内容由六部分组成：基本概念、性质与结论；典型例题分析；疑难问题解答；同步训练；自测题；同步训练及自测题参考答案与提示。书末附有2010年全国硕士研究生入学统一考试数学试题及答案。

本书可作为高等工科院校“高等数学”学习的辅导读物，也可作为教师教学的参考书，同时也是一本同步指导与训练教程，而且也可作为学生考研的系统复习用书。

前言

第一章 函数、极限与连续

 一、基本概念、性质与结论

 二、典型例题分析

 三、疑难问题解答

 四、同步训练

 五、自测题

 六、同步训练及自测题参考答案与提示

第二章 导数与微分

 一、基本概念、性质与结论

 二、典型例题分析

 三、疑难问题解答

 四、同步训练

 五、自测题

 六、同步训练及自测题参考答案与提示

第三章 微分中值定理与导数的应用

 一、基本概念、性质与结论

 二、典型例题分析

 三、疑难问题解答

 四、同步训练

 五、自测题

 六、同步训练及自测题参考答案与提示

第四章 不定积分

 一、基本概念、性质与公式

 二、典型例题分析

 三、疑难问题解析

 四、同步训练

 五、自测题

 六、同步训练及自测题参考答案与提示

第五章 定积分

 一、基本概念、性质与结论

 二、典型例题分析

 三、疑难问题解析

 四、同步训练

 五、自测题

 六、同步训练及自测题参考答案与提示

第六章 定积分的应用

 一、基本概念、性质与结论

 二、典型例题分析

 三、疑难问题解答

 四、同步训练

 五、自测题

 六、同步训练及自测题参考答案与提示

第七章 微分方程

 一、基本概念与解法

 二、典型例题分析

 三、疑难问题解析

 四、同步训练

 五、自测题

 六、同步训练及自测题参考答案与提示

第八章 向量代数与空间解析几何

 一、基本概念、性质与结论

 二、典型例题分析

 三、疑难问题解析

 四、同步训练

 五、自测题

 六、同步训练及自测题参考答案与提示

第九章 多元函数微分学

 一、基本概念、性质与结论

 二、典型例题分析

 三、疑难问题解析

 四、同步训练

 五、自测题

 六、同步训练及自测题参考答案与提示

第十章 重积分

 一、基本概念、性质与公式

 二、典型例题分析

 三、疑难问题解析

 四、同步训练

 五、自测题

 六、同步训练及自测题参考答案与提示

第十一章 曲线积分与曲面积分

 一、基本概念、性质与公式

 二、典型例题分析

 三、疑难问题解析

 四、同步训练

 五、自测题

 六、同步训练及自测题参考答案与提示

第十二章 无穷级数

 一、基本概念、性质与公式

 二、典型例题分析

 三、疑难问题解析

 四、同步训练

 五、自测题

 六、同步训练及自测题参考答案与提示

附录 2010年全国硕士研究生入学统一考试数学试题

主要参考文献