《微积分(下)》由史天勤、王永学主编，适合“精讲多练”的教学方法。精讲：简单明了，通俗易懂，方便学习；多练：加强训练，在训练中掌握解决问题的方法和技巧，增强思维能力。最终达到提高高等数学教学质量的目的。

本教材的编写充分考虑了分层次教学改革。对于学习感到吃力的学生以解决A层次(基本)题为准，多数学生应当掌握B层次(达标)题，而对于部分今后准备考研的学生还可以做C层次(提高)题。

微积分是现代数学的重要基础与起点，它不仅在物理学、化学和生物学等自然科学领域有着非常广泛的应用，而且也广泛地应用于社会学和经济学等人文学科领域，成为这些领域重要的研究工具，尤其是经济学，它与现代数学有着极为密切的关系。《微积分(下)》由史天勤、王永学主编，主要内容包括：函数与极限、导数与微分、中值定理及其应用、积分、无穷级数、空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、常微分方程与差分方程初步等。

《微积分(下)》可供本科院校和高职高专院校各专业公共基础课使用。学好这门课程，对于培养社会所需要的高级经济技术和工程管理人才有着十分重要的意义。

第五章 无穷级数

 第一节 数项级数

一、数项级数的概念

二、收敛级数的性质

三、正项级数

四、变号级数

 第二节 幂级数

一、函数项级数

二、幂级数

三、泰勒(Taylor)公式

四、泰勒级数

五、幂级数在近似计算中的应用

*第三节 傅里叶(Fourier)级数

一、三角函数系的正交性与傅里叶系数

二、傅里叶级数及其收敛性

 本章小结

 习题五

 习题五答案

*第六章 空间解析几何

 第一节 向量、空间直角坐标系

一、向量的概念

二、向量的线性运算

三、空间直角坐标系

四、空间两点间的距离

 第二节 数量积与向量积

一、数量积

二、向量积

 第三节 平面和直线

一、平面的方程

二、直线方程

 第四节 空间曲面与空间曲线

一、空间曲面

二、空间曲线

 第五节 空间区域作图举例

一、若干例子

二、说明

本章小结

习题六

习题六答案

第七章 多元函数微分学

 第一节 多元函数的概念、极限与连续性

  *一、平面点集

二、二元函数

三、二元函数的极限

四、二元函数的连续性

 第二节 多元函数微分法

一、偏导数

二、高阶偏导数

三、全微分

四、复合函数微分法

五、隐函数求导法

*第三节 多元函数微分法在几何上的应用

一、空间曲线的参数方程

二、空间曲面的切平面与法线

 第四节 多元函数的极值

一、二元函数的极值

二、条件极值一一Lagrangc乘数法

*第五节 方向导数与梯度

一、方向导数

二、梯度

 本章小结

 习题七

 习题七答案

第八章 重积分

 第一节 二重积分的概念及其性质

一、二重积分的概念

二、二重积分的性质

 第二节 二重积分的计算

一、化二重积分为累次积分

二、换元积分法

*第三节 三重积分的计算

一、化三重积分为三次积分

二、换元积分法

 第四节 重积分的应用

一、二重积分的应用举例

*二、三重积分应用举例

 本章小结

 习题八

 习题八答案

*第九章 曲线积分与曲面积分

 第一节 曲线积分

一、第一型曲线积分

二、第二型曲线积分

三、两类曲线积分的关系

 第二节 格林公式

一、平面稳定流速场的流量问题

二、格林公式

三、曲线积分与路径无关的条件

 第三节 曲面积分

一、第一型曲面积分

二、第二型曲面积分

 第四节 高斯公式与斯托克斯公式

一、高斯公式

二、斯托克斯公式

 本章小结

 习题九

 习题九答案

第十章 常微分方程与差分方程初步

 第一节 常微分方程的概念

一、实例

二、基本概念

 第二节 一阶微分方程-

一、变量可分离方程

二、可化为变量可分离方程的方程——齐次方程

三、线性方程与常数变易法

  *四、伯努利方程

  *五、应用问题

*第三节 可降阶的高阶微分方程

一、y(n)=f(x)型的微分方程

二、yn=f(x，y')型的微分方程

三、yn=f(y，y')型的微分方程

 第四节 二阶常系数线性微分方程

一、二阶常系数线性微分方程的概念与性质

二、二阶常系数线性齐次微分方程的解

三、二阶常系数线性非齐次方程的解

△第五节 差分方程初步

一、差分

二、差分方程的概念

三、一阶常系数线性差分方程

四、二阶常系数线性差分方程

本章小结

习题十

习题十答案