在反求工程中，基于点的点云处理技术是随着数据测量技术的进步而迅速发展起来的一门新兴技术。《反求工程与建模》以点作为曲面绘制和造型的基本元素，主要研究点云优化子采样曲面表示、图像修补、点云建模、基于SVM的点云处理等内容。

本书是作者蔡勇多年科学研究的成果结晶。书中所介绍的技术和方法在提高模型绘制与重建的速度、加强处理超大规模点云的能力和简化计算量等方面体现了独特的优势。

反求工程技术是测量技术、数据处理技术、图形处理技术和机械加工技术相结合的一门综合性技术。该项技术以点作为曲面绘制和造型的基本元素，在提高模型绘制与重建的速度、加强处理超大规模点云的能力和简化计算量等方面具有优势，目前已成为研究热点。

《反求工程与建模》以作者蔡勇多年的科研工作及研究成果为基础，重点阐述了反求工程理论基础，包括点云处理的数学方法与工程建模的基本步骤；介绍了反求工程中的曲面表达方式；论述了基于统计学习理论的支持向量机方法，包括基于支持向量机方法的点云空洞修复技术、图像修补技术、点云模型转换算法、点云表面建模技术与曲面重构方法等，《反求工程与建模》可为该领域研究人员提供参考。

前言

第1章 反求工程理论基础

 1.1 反求工程的内涵

 1.2 反求工程建模的基本步骤

 1.3 点云处理的数学方法

1.3.1 基于网格和基于点的表达方法

1.3.2 基于点的表面几何表达

1.3.3 基于点的数据处理

1.3.4 基于点的曲面重建

1.3.5 基于点的模型绘制

1.3.6 基于点的加工轨迹生成

 1.4 反求工程的应用展望

 参考文献

第2章 曲面表达

 2.1 CAD系统几何造型技术

2.1.1 三维物体的几何表示

2.1.2 三维立体造型最常用的表示方法

2.1.3 正则集和正則集运算

 2.2 BREP和CSG实体表达法

2.2.1 AP203扩展边界表达法

2.2.2 CSG表达法

 2.3 实体和曲面

2.3.1 实体

2.3.2 曲面

 2.4 基于点云的优化子采样曲面表示研究

2.4.1 相关定义

2.4.2 算法描述

2.4.3 生成油彩

2.4.4 选择能覆盖整个表面S的子集

2.4.5 油彩整体松弛

 参考文献

第3章 支持向量机方法

 3.1 统计学习理论基础

3.1.1 一致性概念与函数集VC维

3.1.2 四种重要的归纳原則

3.1.3 模式识别与回归估计

3.1.4 函数集的熵与推广能力的界

 3.2 支持向量机基础及其优缺点分析

3.2.1 最优分类超平面

3.2.2 支持向量分类机

3.2.3 支持向量回归机

3.2.4 支持向量方法的优缺点分析

 3.3 基于SVM的优化子采样曲面表示研究

3.3.1 贪婪算法原理

3.3.2 求解曲面轮廓

3.3.3 曲面拟合研究

3.3.4 曲面表示研究

 3.4 对比实验与结果分析

3.4.1 不同方法横向比较

3.4.2 不同核函数纵向比较

 参考文献

第4章 点云空洞修复技术

 4.1 点云捕获

4.1.1 点云分类

4.1.2 点云噪声

 4.2 点云边界提取

4.2.1 单个边界点的判定

4.2.2 等价类的划分与边界追踪

 4.3 基于SVF的修补技术研究

4.3.1 空洞边界的确定

4.3.2 提取特征

4.3.3 构建回归曲线求解色彩值

4.3.4 基于核的回归学习机

4.3.5 修补实例

 4.4 基于核分类机器的图像修补

4.4.1 基于核的模式识别机器

4.4.2 样本集的构建

4.4.3 特征提取

4.4.4 完成首次修补

4.4.5 最后的细补

4.4.6 对比实验

 参考文献

第5章 点云结构拓扑与建模技术

 5.1 一种节省内存的点云K最近邻算法

5.1.1 经典KD树实现与K最近邻问题定义

5.1.2 改进的KD树与K最近邻查询问题的实现

5.1.3 算法验证与比较

 5.2 基于STEP的CAD到CSG几何模型的自动转换

5.2.1 STEP格式半空间描述转换算法

5.2.2 半空间数据提取

5.2.3 BREP到CSG几何模型的自动转换

5.2.4 CSG到MCNP几何模型的自动转换

5.2.5 基于UG到MCNP几何模型的自动转换

5.2.6 MCNP可视化建模与计算平台的设计与实现

 5.3 基于支持向量机的残缺区域修复

5.3.1 基于支持向量回归的曲面拟合

5.3.2 核函数的选择

5.3.3 训练数据的获取与重采样位置的确定

 5.4 SVR算法的效率问题与改进

5.4.1 硬间隔支持向量数据描述

5.4.2 将核函数作为MEB处理

5.4.3 将支持向量回归问题作为MEB处理

5.4.4 改进的SVR算法

 5.5 基于残缺区域的重采样

 5.6 算法验证与分析

 参考文献

第6章 基于纹理的点云建模技术

 6.1 小波变换与加窗傅里叶变换

 6.2 再生核Hilben空间

 6.3 连续小波变换与离散小波变换

 6.4 一种小波核的构建与证明

6.4.1 满足Mercer条件的证明

6.4.2 在Hilben空间满足再生性的证明

 6.5 小波核机器的构建

 6.6 基于纹理的点云建模

6.6.1 用强特征构建轮廓

6.6.2 用回归曲线构建封闭区域

6.6.3 用弱特征构建区域纹理

6.6.4 对比实验

 6.7 建模实例

6.7.1 电机点云建模

6.7.2 发动机连接件表面重建

6.7.3 马模型点云建模

 参考文献

第7章 基于切片的曲面重构技术

 7.1 基于空间分割的局部Kp树动态构建算法

7.1.1 经典KD树实现与K最近邻问题定义

7.1.2 改进的KD树与K最近邻查询问题的实现

7.1.3 算法验证与比较

 7.2 基于SVM的切片与曲面重构

7.2.1 点云切片分割

7.2.2 基于SVM的曲面拟合

7.2.3 参数及核函数的选择

7.2.4 基于SVM的点云模型识别

7.2.5 支持向量的迭代过程

 7.3 曲面重构系统软件实现

7.3.1 系统架构与主要功能模块

7.3.2 渲染子系统

7.3.3 渲染数据源：几何实体定义与算法实现

7.3.4 软件系统功能

7.3.5 系统运行界面

参考文献