《高等数学》是分为上、下两册。本书是上册，内容包括函数，极限与连续，一元函数微分学及其应用，一元函数积分学及其应用；下册内容包括向量代数与空间解析几何，多元函数微分学及其应用，重积分及其应用，无穷级数，微分方程与曲线曲面积分。每节之后配有习题，每章后配有总习题。全书由祁忠斌、杨宏统稿。

《高等数学(上)》是在高等教育大众化和办学层次多样化的新形势下，结合工科本科“高等数学”课程的教学基本要求，并在独立学院多年教学经验的基础上编写而成的。

《高等数学》是分为上、下两册。上册内容包括函数、极限与连续，一元函数微分学及应用，一元函数积分学及应用；下册内容包括向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，重积分，无穷级数，微分方程，曲线曲面积分及应用。每节之后配有习题，每章后配有总习题。全书尽量从工程实例引入概念，削枝强干、分散难点，力求逻辑清晰、通俗易懂。

《高等数学(上)》是可供独立学院工科各专业用作教材，也可供广大教师、工程技术人员参考。全书由祁忠斌、杨宏统稿。

前言

第1章 函数

 1.1 函数的概念

习题1.1

 1.2 具有某些特性的函数

习题1.2

 1.3 综合应用实训

 第1章总习题

第2章 函数的极限与连续

 2.1 数列的极限

习题2.1

 2.2 数列极限的性质 极限存在的准则

习题2.2

 2.3 函数极限的概念

习题2.3

 2.4 函数极限的性质

习题2.4

 2.5 复合函数极限运算法则与两个重要极限

习题2.5

 2.6 无穷小量与无穷大量

习题2.6

 2.7 函数的连续性

习题2.7

 2.8 连续函数的运算与初等函数的连续性

习题2.8

 2.9 闭区间上连续函数的性质

习题2.9

 2.10 综合应用实训

 第2章总习题

第3章 导数与微分

 3.1 导数的概念

习题3.1

 3.2 求导法则

习题3.2

 3.3 高阶导数

习题3.3

 3.4 隐函数的导数与参数方程所确定的函数的导数

习题3.4

 3.5 函数的微分

习题3.5

 3.6 综合应用实训

 第3章总习题

第4章 微分中值定理与导数的应用

 4.1 微分中值定理

习题4.1

 4.2 洛必达法则

习题4.2

 4.3 泰勒公式

习题4.3

 4.4 函数的单调性与极值

习题4.4

 4.5 函数的最大值与最小值

习题4.5

 4.6 曲线的凹凸性与渐近线

习题4.6

 4.7 函数图形的描绘

习题4.7

 4.8 平面曲线的曲率

习题4.8

 4.9 综合应用实训

 第4章总习题

第5章 不定积分

 5.1 不定积分的概念与性质

习题5.1

 5.2 换元积分法

习题5.2

 5.3 分部积分法

习题5.3

 5.4 几种特殊类型函数的积分

习题5.4

 5.5 综合应用实训

 第5章总习题

第6章 定积分

 6.1 定积分的概念

习题6.1

 6.2 定积分的性质、积分中值定理

习题6.2

 6.3 定积分基本公式

习题6.3

 6.4 定积分的换元积分法与分部积分法

习题6.4

 6.5 反常积分

习题6.5

 6.6 综合应用实训

 第6章总习题

第7章 定积分的应用

 7.1 元素法

 7.2 平面图形的面积

习题7.2

 7.3 旋转体的体积

习题7.3

 7.4 平面曲线的弧长

习题7.4

 7.5 定积分的物理应用实训

习题7.5

 第7章总习题

参考文献