本书是作者本人积60年来学习、研究、讲授、实践数学的心得和体会，特别是将作者从20世纪60年代至80年代的20年间与华罗庚教授在中国开展推广优选法、统筹法以及应用数学为国民经济服务的工作中所积累的素材加以提炼精选，以与华老在全国各地的所见所闻和所实际参与和经历的事例为主线，选择若干数学知识在生活及生产中的应用事例介绍给读者，期望这些事例对于我们学习和认识数学，对于我们从事的各项学习和工作能够带来一些启发和帮助。

本书是作者从事大学数学教育工作60年来，特别是作者在华罗庚教授生命的最后20年，跟随华老在全国各省市开展推广优选法、统筹法与经济数学研究工作的回顾和总结。其中包括大量的历史珍贵资料的概括和提炼；大量生动而发人深思的，用数学方法觯决国民经济和生产建设中的各种实际问题的案例；华罗庚院士的许多鲜为人知的书信、诗文和趣事；在全国许多省市的特殊见闻；国内外许多著名人士、号家学者和友好人士对华罗庚教授一生业绩的评价等。书后附录的“华罗庚年表”和大事记更是一份不可多得的珍贵历史资料，也是作者几十年的精心收集和不断提炼所形成的，比较详细地记录华罗庚教授生平的极佳索引。

引子——数学之美·数学之奇

第一章 中国现代应用数学的发端

 第一节 华罗庚与毛泽东的两次书信往来

 第二节 华罗庚数学工作的重点转移

 第三节 战斗组会战成昆南北

第二章 国家科委施工统筹方法战斗组

 第一节 战斗组的组成人员

 第二节 成昆线初试身手

 第三节 战斗组的重新调整

第三章 战斗组与华罗庚和艾提的联系

 第一节 北京与三线工地心系一起

 第二节 1966年艾提同志来信摘要

 第三节 1967年艾提同志来信摘要

 第四节 1968年艾提同志来信摘要

 第五节 1969年艾提同志来信摘要

第四章 华罗庚重获新生

 第一节 与华老的几封书信往来

 第二节 华罗庚游学十万里的开始

 第三节 充分发挥中国特色的应用数学

第五章 中国优选法的开端及发展

 第一节 优选法在上海蹲点起步

 第二节 优选法成果开始涌现

 第三节 陕西全省大搞推广“双法”活动

 第四节 顶着狂风恶浪前进的华罗庚

 第五节 华罗庚教授的“病中斗”

 第六节 华罗庚与老友们的诗词神韵

第六章 粉碎“四人帮” 华罗庚第三次出山

 第一节 喜得塞外行

 第二节 华老率小分队开赴山东

 第三节 由北京直飞乌鲁木齐

 第四节 新疆见闻

 第五节 专程为新疆哈密矿务局递工具

 第六节 奔向呼和浩特

 第七节 从塞外转战天府前夕

 第八节 呼和浩特到兰州见闻

第七章 华罗庚四进天府之国

 第一节 几次入川的历史回顾

 第二节 当年四川工业概况

 第三节 四川深入一步推广“双法”

 第四节 四川省委有关同志谈“双法”

 第五节 宜宾五粮液优选味更醇

 第六节 钢城渡口市高炉大修用上统筹法

 第七节 经济分析与计划的综合平衡

第八章 华罗庚西欧四国之行

 第一节 历史的回顾

 第二节 为千百万人的数学

 第三节 誉满中外

第九章 80年代第一春

 第一节 明知山有虎，偏向虎山行

 第二节 “熊猫”飞跃过“皇冠”

 第三节 华罗庚拜谒周总理故居

 第四节 华老在江苏省“双法”工作会议上的讲话

 第五节 聚之成形 散之成器

 第六节 连云港港务局统筹法疏港创高产

 第七节 来到连云港莫忘亲临花果山

第十章 中国优选法统筹法与经济数学研究会的创立

 第一节 新学会创立

 第二节 华罗庚三下两淮

 第三节 “一论”、“双法”初建成

 第四节 为促进国民经济发展开展科技咨询服务

第十一章 华罗庚教授生命的最后一年

 第一节 《华罗庚科普著作选集》出版

 第二节 生命力旺盛的“双法”与经济数学

 第三节 研究会第二次全国代表大会在郑州召开

 第四节 数学巨星的陨落

 第五节 环球痛失一代宗师

附录Ⅰ 华罗庚年表

附录Ⅱ “双法”简介

附录Ⅲ 华罗庚教授在中国推广“双法”大事记

参考文献

后记

第三节 战斗组会战成昆南北

由于华老所倡导的统筹方法在全国许多地方的试点中都产生了令人高兴的成果，特别是在工农业生产中的试用，取得了良好的效果，受到各方面的关注和重视。当时正是西南三线建设工程上马的初期，国家科委为了加强对西南三线建设的支援，于1966年初组织了一批包括中国科学技术大学和西南地区部分高等院校的数学教师和数学系高年级学生，后来又增加了中国科学院数学研究所的6名同志，成立了统筹方法战斗组，由中国科技大学华罗庚教授任战斗组顾问，由中国科技大学应用数学系副主任艾提任战斗组组长，由赵宏量、全理伟、张业才、卫念祖任副组长。

1966年2月9日全体同志在成都马家花园(当时在成都的办公地点之一)集中学习后，进行了具体的分组和工作安排：

战斗组的全名是国家科委施工统筹方法战斗组，由华罗庚教授担任战斗组顾问。

支部书记兼战斗组组长：艾提(中国科技大学应用数学系副主任，名义上代表国家科委)。

战斗组副组长：赵宏量(西南师范学院数学系教师，负责去铁道兵第10师工作)。

战斗组副组长：卫念祖(云南大学数学系教授，负责去铁道兵第1师工作)。

战斗组副组长：全理伟(重庆大学应用数学系教师，负责去铁道兵第7师工作)。

战斗组副组长：张业才(四川大学数学系教师，负责去工程局工作)。

全体战斗组成员1966年2月9日编组分工时只有35人，后来又将北京地区的成员计算在内，如王松桂、华士鸣、戚征、何育赞、朱巧生、张东兵等，合计45人。艾提主任在1966年5月26日于7591部队招待所写给我的信中还谈及，在他离开西昌时曾发电报给陈德泉同志，请他到“西工指”参加战斗组的工作，后来由于其他原因，陈德泉未能参加。1966年10月以后，四川大学又派了一位教师郑德勋到工地来参加战斗组的工作。

战斗组全体同志怀着高昂的激情，于1966年2月9日后奔赴成昆南北两段施工前线的6个工地独立开展工作。

初上马的成昆线，几十万大军浩浩荡荡开进了大、小凉山，金沙江，大渡河。沉睡了亿万年的群山，顿时惊醒起来，在红军长征的路上，几十年后人们又开始一场同大自然的恶战。

1966年1月7日～29日，“西工指”党委在成都召开了第三次全会，提出了1966年的八项工作，总指挥李井泉作了重要指示，铁道兵副政委王集成自始至终参加了会议，最后由工地指挥部司令员兼政委吕正操作了会议总结。

当时西南铁路建设各方面的工作都取得了较大的成绩。隧道施工效率由平均月成洞15米提高到55米，连续创造出了100米、200米、300米、400米的新纪录，同时还涌现出了许多大桥不过月、中桥不过旬、小桥不过夜和土石方每人每天完成5立方米以上的高产单位。

群众性的设计革命运动也大范围展开，设计人员下楼出院，进行现场设计，参加施工，一条有特色的铁路设计工作道路正在逐步形成，设计质量显著提高。一方面发动群众搞小型机械化；一方面大力采用和发展新技术，组织大批科研人员深入工地，面向生产，同群众相结合，建立战斗小组，为高标准、高速度地修建西南铁路提供了有利条件。我们统筹方法战斗组正是在这种形势下开始组建并迅速投入工作当中去的。

“西工指”党委第三次全会精神宣传教育材料的标题就是《更高地举起毛泽东思想伟大红旗，为继续突出政治，贯彻五项原则，坚决打好成昆线“淮海战役”式的歼灭仗而斗争》。  当时正是第三个五年计划的第一年，又是成昆全线展开施工的一年，经过一年的奋战，虽然川贵线已经通车，贵昆线即将接轨，但就三条铁路建设的工程量来说，川贵、贵昆只占20％左右，而80％的工程量都集中在成昆线上。

P18-20

数学之美·数学之奇

数学与人生是息息相关的，没有数学，人类很难进入今天这样高度发达的时代。在长达2600年的历史中，数学从来没有像现在这样生机勃勃。数学将震撼你的世界。世界信息正不断进入数字新轨道，世界正进入数字新时代。数字洪流不可阻挡。

恩格斯在《自然辩证法》中称：“数学是地球上最美丽的花朵。”由于数学具有高度的精确性，高度的抽象性，应用的广泛性，严密的逻辑性，独特的艺术性和持久的竞技性，所以长期以来，数学被誉为科学的“皇后”，称它是锻炼思维的“体操”。有一位先哲曾说过这样一段话：“当我们学会驾驶汽车，我们可以愉悦轻快地驶向我们要去的地方，而不必一步步走过去，既费力又浪费时间。你同样会看到，我们越是用数学武装，生活就越发舒畅，利用数学这个工具，事情做得顺顺当当。如果光凭赤手空拳，实现这些事本无指望。数学就是这样一个法宝，它能帮助我们的手足和大脑，从而使我们人类生活得更加美好。”

自古以来，数学就是整个社会文明和进步的重要组成部分。我国是文明古国，在世界文明史上可以说曾经长期处于领先地位，而且在古代数学研究方面有许多世界一流水平的研究成果。汉、唐、宋、元各代我国涌现出了一大批数学家、科学家和学者，他们在世界上都是一流的。宋元以前，中国在数学方面可以算得上是遥遥领先。如《墨经》中的几何、勾股定理、幻方、分数和小数、负数、不定方程、祖冲之的圆周率、刘徽的割圆术、孙子定理、高阶等差级数求和公式、珠算……都领先于外国几百年或上千年。但到了明清以后，中国的数学就大大落后于西方了，可以说中国的数学是沉寂了。其主要原因是社会制度的落后阻碍着生产力的发展，而且知识分子地位低下，对自由思想的窒息。加之中国数学本身又比较强调具体应用和计算，对于抽象的逻辑推理论证方面则比较薄弱；再加上没有较好的、适当的、系统的数学符号的使用，也可算中国古代数学的致命弱点。应该说，能应用一套套的数学符号，形成形式化的数学语言，对于数学的发展和提高是有很大作用的；可以说，没有适当的、系统的、完整的数学符号系统，就不可能有现代数学。唐朝的科举考试中已将数学列为一个专门的学科，足见对数学的重视，这在世界数学教育史上，也可算是光辉的篇章。

人们喜爱数学，是因为数学有自然的内在的协调，有着十分巧妙的、神奇的结构，更因为数学在自然科学乃至社会科学中的特殊地位。人类社会、自然界都是数学的肥沃土壤，同时数学又是打开任何一门学科大门必不可少的一把钥匙。利用数学，使人类社会中许许多多不可捉摸的规律脱去神秘的外衣，数学又能涤荡人们心灵上的愚昧和无知。

华罗庚教授曾经说过：“数学在科学技术现代化和工农业现代化，以及国防现代化中有着重要的地位和作用。哪里有‘形’，哪里要‘量’，哪里就少不了要用数学；宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，社会之需，日用之繁，无处不用数学。”所以马克思说：“一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”在我国，应用数学的发展已经迈出了可喜的步伐，展示出光辉的前景。

但关于这方面的研究是一件困难的工作。对此我引述丘成桐先生1997年6月在清华大学高等研究中心开幕式上的一段讲话，其主要内容是谈数学在中国的发展。他说：“历史上，清华曾对数学作过很多贡献。近代中国史上两位最著名的数学家就与清华大学有密切关系，一位是华罗庚教授，另一位是陈省身教授。”他又说：“中国古代数学的主要贡献在计算及其实用化，我们算圆周率算的位数很高，但是对数学理念没有系统化的研究，基本上抗拒几何学的逻辑结构和发展抽象代数。在我看来，它们在中国从来没有生过根。我们对传统的科学有不合理的热爱，结果不能接受新的观念，也不能对应用数学作出贡献。虽然我们对应用数学有疯狂的热情，曲于我们不愿意学习基本的、有系统化的数学理论，结果对应用数学也不能作出伟大的贡献。”他还谈到中国近代数学能超越西方或与之并驾齐驱的主要有三个，当然不是说其他工作不存在，主要是讲能够在数学历史上很出名的有三个：一个是陈省身教授在示性类方面的工作，一个是华罗庚教授在多复变函数方面的工作，一个是冯康教授在有限元计算方面的工作。我们近20年来基本上跟随外国的潮流，我们没有把基本的想法搞清楚，所以始终达不到当年陈先生、华先生和冯先生他们的工作高度。

今天，世界正在发生广泛而深刻的变化，而我国的发展已进入了关键阶段。要深入贯彻落实科学发展观，继续解放思想，坚持改革开放，搞好各项工作，学点数学知识，对每个人都是有用的。

当今数学家与计算机科学家联手，跻身全新的科学领域，并强行推广数学的效益，越来越多的领域正在落入数学王国。从广告宣传、新闻编辑，到生物实验室的研究、银行理财、股市运行、推销人员与客户的关系，数学家现在遇到了前所未有的好时光，而当年华罗庚教授所倡导的优选法、统筹法与经济数学研究工作，已展现了数学在生产与生活中的巨大生命力。

近年来相当数量的人开始了网上工作、娱乐、聊天、购物等等，这些数据都存于数据库中，其中大多数属于公共所有，从商业角度看，这些结果有待分析研究。但是如果没有数学家和计算机科学家，即使有了装备最强大的计算机和充足的廉价存储器，公司也没有能力将日益膨胀的海量数据进行归类、分析，更不用说利用信息发展业务了。

在充满数据的世界里，许许多多人和物都会成为数学家最珍贵的研究对象。研究人员正在拼合客户和雇员的数学模型，从而可以提供预测结果，较为准确地指导工作的开展。不久的将来，一定会出现各种各类更加丰富、精准、适用的数学模型。这种模拟社会结构、关系的数学模型将成为21世纪最伟大的事业之一。

随着世界信息日益进入数字领域，数字王国就成了一个日益扩大的汇集之地。数字王国是一个充满惊奇关联的渗透型实验室，是新的行业的诞生之地。现在是一个让我们大家都来了解数学的重要时刻。

人们似乎都认为整数是最简单的，其实不然。例如数论就是研究整数性质的，它是两个最古老的数学分支之一(另一个是几何)。可是经典的欧几里得几何的研究至今已经枯竭，然而数论却有大量问题存在，至今尚未解决。例如黎曼猜想——《论小于给定数的素数个数》，此论文共8页，发表在德国科学院1859年的刊物上，论文写得极为简略，证明也漏洞很多，真正确证的很少。但从此以后，关于素数论的著作几乎全部受到黎曼猜想的影响。而黎曼猜想在当今世界仍然被看成是极其困难而又非常值得去研究的数学成果的典型。爱因斯坦于1915年发表广义相对论就是以黎曼所发展的数学为基础的。说得深入一点就是爱因斯坦把引力的观念建立在黎曼几何上，引力场是某一种黎曼度量。从1908年到1915年相距整整7年，爱因斯坦在一篇文章中讲到，为什么需要7年，他才能得到广义相对论呢？就因为他觉得时空的坐标没有几何的意义，不能习惯。可后来，又觉得非要用流形的概念不可，结果流形的概念成为广义相对论的基础。

众所周知，规范场论的数学基础出现在杨振宁博士的贡献之前(因为在微分几何中早已有连络、曲面这些概念)，杨振宁作的伟大贡献是Yang-Mills方程，把一维的纤维丛推广到二维，这是了不得的推广，在物理上有重要的应用。深刻的物理的发展，用的是数学。比如爱因斯坦广义相对论用黎曼几何，量子力学用希尔伯特空间，规范场论用纤维丛、微分几何等等。

1980年9月3日陈省身访问理论物理研究所后的一首诗：  几何物理是一家，共同携手到天涯。

黑洞单极穷奥秘，纤维连络织锦霞。

进化方程孤立异，曲率对偶瞬息空。

筹算竞得千秋用，都在拈花一笑中。

这首诗把数学与物理的关系，把许多艰深的数学和物理的概念联系在一起，令人耳目一新。

数论和理论力学可以讲是应用数学。最深刻的应用数学是数论和理论物理，用到了最深刻的纯粹数学。数学目前的发展非常之健康，是一门整体的学问。各种不同门类的数学都联系起来了，应用数学已经用到最深刻的纯粹数学，所以数学应是一个整体，而不应分应用与纯粹。

请看下面一个与整数有关的实例。这是某公司招聘人员所出的一道考试题，内容是将1000个苹果打包成10箱，每箱数量互不相同，如果需要不超过1000个苹果的任意个数时，如何能不开箱而就由已打包好的这10箱恰当地搭配出你所需要的数目？

这样一道考题，据说当时难倒了许多前来参加应试的人，甚至难倒一些研究生。请你自己想想应该如何来解决这个问题，请先自己动手做一下，然后再看下面的一种简单解法。

一种办法是我们可用10个数的组合来表示1～1000的所有自然数。这是因为

(1111111111)2=29+28+27+26+25+24+23+22+21+20=1023

这也就是用29，28，27，26，25，24，23，22，21及20可以表示不超过1023的自然数，也就是这10箱苹果应该按下面的方法打包。即

20=1，21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，29=512

则需要1000以内的数量时，即可由此搭配。

因为20+21+22+…+29=1023，故最后一箱的个数为512-23=489(个)。例如，若需要895个苹果则可由：489+256+128+16+4+2=895，也就是可由已打包的10箱中的6箱来搭配。

从这一个小小的例子，说明数学知识的重要，它能使我们在现实生产和生活中获益不少。

没有纯粹数学的大量成果，既不会有计算机，也不会有无线电、电视、电话、人造卫星……数学方法已是“此君不可一日无”了！现代数学的原野上百花齐放。

再举一个与整数有关的十分重要而又特别有趣的例子。事情发生在抗日战争即将胜利的前夕，1945年初，华罗庚到重庆出差，偶然遇见了当时国民党政府国防部兵工署署长俞大维。俞大维1925年毕业于美国哈佛大学，专门攻读数理逻辑，对语言学和哲学有较深造诣，后来又专门到德国柏林大学深造，可以说俞大维的数学水平也较高。当时俞大维在国防部碰到了一个数学难题，曾请教过许多在重庆的国内外专家，均未获答复。俞大维请华罗庚教授共进晚餐，同时将他所碰到的数学难题在席间讲给华老听，讲后一再说：“若能在数月后对此问题得到结果，我就万分感激了！”次晨华罗庚从洗手间出来时，已将此问题的答案写在一张香烟纸上。俞大维收到答案后大为震惊，想不到华罗庚有如此神速的解决问题的能力，同时也感到，许多国内外专家长时间破解不了的难题，而华罗庚竟然在一夜之间即告完成，而且华罗庚的解答非常简洁明确！实在令人佩服！

后来听说，这个国防部的数学难题是一个关于破译密码的问题，是美军截获的有关日本军队准备轰炸昆明的军事密码。

华罗庚认为此事是他一生中第一次用数学知识解决一个实际问题，而且还是一个于国防有重要意义的难题。他谈到此密码时说，这是莫比乌斯(Mobius)反转公式的应用。大概是用某种莫比乌斯公式将用整数表示的明码转换成为用整数表示的暗码，只要用莫比乌斯逆变换就可以将密码转换成明码了。这个问题的解决不仅让俞大维非常高兴，深感佩服，就连华罗庚教授本人也觉得十分高兴。他说：“此次在渝蒙俞署长大维、谭次长伯羽以一个应用问题久未解决者垂询罗庚，运其愚意获解决于抗战已进入决定阶段之今日，一纯粹学人发现对国防竟能有具体之贡献，其快可知也。”

本书是作者本人积60年来学习、研究、讲授、实践数学的心得和体会，特别是将作者从20世纪60年代至80年代的20年间与华罗庚教授在中国开展推广优选法、统筹法以及应用数学为国民经济服务的工作中所积累的素材加以提炼精选，以与华老在全国各地的所见所闻和所实际参与和经历的事例为主线，选择若干数学知识在生活及生产中的应用事例介绍给读者，期望这些事例对于我们学习和认识数学，对于我们从事的各项学习和工作能够带来一些启发和帮助。同时也将此书作为纪念华罗庚教授100周年诞辰的一件小礼品献给大家，让我们为学习实践科学发展观，为把我国建设为创新型的国家多学一些有用的科学知识，充实自己的科学发展能力吧！

1986年9月，作者曾出版了一本小书《回忆华罗庚》，是为纪念华罗庚教授逝世一周年而写的急就章。内容比较简略，写作时间仓促，加上本人工作较忙，来不及认真推敲，尽管如此，该书的出版依然受到许多读者的好评。特别是华罗庚教授的家属，华老的大儿媳柯小英女士、华老的孙女华星从北京华老故居给我来信，谈到她们对《回忆华罗庚》一书的读后感，信中说：

您写的《回忆华罗庚》，我们认为很有意义，虽然篇幅不长，而且有些内容是人所共知的，但关键在于这本书是以先父(先祖父)华老自“文革”前就开始搞的统筹、优选的大量事例为主，加上自己的亲身感受，用十分具体的成果说明华老20年来是怎样工作的。因此，比某些空洞而生硬的说教更自然地表现出华老的精神。虽然包含许多成果的数字表达，但读来并不乏味。

听说书中还有一些事实需要核实，我们希望能尽快完成这一工作，使本书得以大量出版。

这是一本有助于今天提倡科学与生产相结合的有力的例证资料。

华老家属柯小英、华星

1987年3月16日

上述这封信已过去20多年了，今天我总算完成了她们信中提出的希望。为什么这么好的内容竟拖了20多年才得以出版面世，原因在于书中的大量事例和数据需要认真细致地反复查找和分析，需要大量的时间进行核实，而这只有在我退休后才能完成。

书中涉及华老在生命最后20年在全国各省市的具体工作，在世界各地的学术活动，而每一个省市在推广“双法”的活动中，又有许多典型事例，出过众多简报和统计资料，这些都要认真收集、整理、分类、核实。没有十几年工夫是不可能把我收集的上千份资料精心梳理和提炼的，可以说写这本书几乎花去了我退休至今十几年的大部分时间。书稿写了几遍才达到现在这个自认为比较满意的程度。书中的许多材料和事例都是作者亲身的经历，没有跟随华老20年的亲身体验和亲身实践是写不出这些东西的，其中的许多案例是难得的宝贵资料。华老和艾提同志于1966年～1969年与我的书信往来，从一个侧面可以窥见当时的“文化大革命”在北京几所著名的大学里究竟是怎么一回事，华老和艾提同志是怎样度过这几年的？书中的附录Ⅰ《华罗庚年表》大部分取自汤钟音先生编写的年表，作者根据亲身经历又作了较大的修改和补充，是一份研究华罗庚教授的极好资料，至今还没有看到过比它更详细的。

附录Ⅲ：华罗庚教授在中国推广“双法”大事记，则更是一篇记述华老生命最后20年，推广“双法”的战斗历程；也是一篇全面反映华老推广“双法”的精彩再现；更是一篇研究中国现代应用数学发展的，极为珍贵的历史资料。

本书可算得上是一本和数学相关的大众读物，凡是对数学有兴趣的人，对希望用数学改进自己的学习和工作的人都是大有用处的。当今世界要创新产品，要发展科技都离不开数学。还是马克思说得好：“一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”而著名数学大师陈省身也多次说过：“数学是一切学问的基础。”

学好数学就好比我们学会驾驶汽车那样，可以轻快愉悦地驶向我们要去的地方，既不费力又不费时，我们越是用数学武装自我，生活就越发舒畅，利用数学这个工具，事情做得顺顺当当。如果光凭赤手空拳，实现这些事本无指望。数学就是这样一个法宝，它能帮助我们的手足和大脑，从而使我们人类生活得更加美好。有了数学作根基，发展科技有动力；但愿人人爱数学，振兴中华用得着。

本书的出版要感谢西南师范大学出版社社长周安平编审的敏锐眼光和睿智，感谢他的大力支持；感谢李远毅总编自始至终的关心和帮助；感谢米加德副社长亲自审阅书稿，并提出了许多重要的建议，使本书增色不少；最后还要感谢责任编辑罗静同志对本书稿的认真负责的细心加工，对保证本书的出版质量起了较大作用。

同时，也要感谢我的全家，在时间安排、生活照顾等方面创造了很好的条件，对我能顺利完成此书稿的写作，起了极大的促进作用。

作者：赵宏量

2009年深秋于西南大学学府小区