郭连英主编的《应用数学基础（修订版）》内容包括一元微积分、微分方程、拉普拉斯变换、线性代数、向量代数与空间解析几何、多元微积分、级数、复数与复变函数共八个模块．教师可以根据学生的专业特点选学不同的模块，学生也可以根据自己的爱好进行有选择的自学。

郭连英主编的《应用数学基础（修订版）》是在认真总结、分析和吸收全国高职高々院校应用数学教学改革经验的基础上编写而成的，从高职高专人才培养目标出发，精选了教学内容，注重理论联系实际，适当降低了难度，遵循循序渐进的教学原则，精心配置了每节中的例题和习题，以便于学生对有关知识点的掌握与巩固。

《应用数学基础（修订版）》分为一元微积分、微分方程、拉普拉斯变换、向量代数与空间解析几何、多元微积分、级数、线性代数、复数与复变函数8个模块，共12章，各专业可根据专业需求和教学时数选择讲授。

《应用数学基础（修订版）》可作为3年制高职高专院校各专业及成人高等学校各专业的教材。

第一模块 一元微积分

 第一章 极限与连续

第一节 函数

 一、集合

 二、区间

 三、邻域

 四、函数

 五、反函数

 六、基本初等函数

 七、复合函数

 八、初等函数

 习题1-1

第二节 极限的概念

 一、数列的极限

 二、函数的极限

 习题1-2

第三节 极限的运算法则

 一、四则运算法则

 二、复合函数的极限运算法则

 三、极限不等式

 习题1-3

第四节 两个重要极限

 一、夹逼准则

 二、单调有界收敛准则

 习题1-4

第五节 无穷小无穷大无穷小的比较

 一、无穷小

 二、无穷大

 三、无穷小的比较

 习题1-5

第六节 函数的连续性

 一、函数连续性的概念

 二、连续函数的四则运算

 三、复合函数的连续性

 四、反函数的连续性

 五、初等函数的连续性

 六、闭区间七连续函数的性质

 习题1-6

 自我检测一

 第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

 一、引例

 二、导数的定义

 三、函数的可导性与连续性的关系

 习题2-1

第二节 导数的运算法则

 一、函数求导的四则运算法则

 二、反函数的求导法则

 三、复合函数求导法则

 习题2-2

第三节 隐函数与参数式函数的导数

 一、隐函数的导数(对数求导法)

 二、参数式函数的导数

 三、初等函数的导数

 习题2-3

第四节 高阶导数

 习题2-4

第五节 微分及其应用

 一，微分定义及几何意义

 二、微分公式及运算法则

 三、微分在近似计算中的应用

 习题2-5

 自我检测二

 第三章 导数的应用

第一节 中值定理

 一、罗尔(Rolle)定理

 二、拉格朗日(Lagrange)中值定理

 三、柯西(Cauchy)中值定理

 习题3-1

第二节 洛必达法则

 一、罟型和詈型未定式

 二、其他类型的未定式

 习题3-2

第三节 函数的单调性与极值

 一、函数单调性的判别法

 二、函数的极值及其求法

 三、函数在闭区间上的最大值最小值

 习题3-3

第四节 曲线的凹凸性与拐点函；作图

 一、曲线的凹凸性与拐点

 二、函数作图

 习题3-4

 自我检测三

 第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

 一、原函数与不定积分

 二、不定积分的几何意义

 三、基本积分公式

 四、不定积分的性质

 习题4-1

第二节 换元积分法

 一、第一类换元法

 二、第二类换元法

 习题4-2

第三节 分部积分法

 习题4-3

 自我检测四

 第五章 定积分

第一节 定积分的概念与性质

 一、定积分问题举例

 二、定积分的定义

 三、定积分的性质

 习题5-1

第二节 微积分的基本公式

 一、变上限积分及其导数

 二、牛顿-莱布尼茨(Newton-leibniz）公式

 习题5-2

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法

 一、定积分的换元积分法

 二、分帮积分法

 习题5-3

第四节 定积分应用举例

 一、定积分的元素法

 二、平面图形的面积

 三、体积

 四、定积分的其他应用

 习题5-4

第五节 反常积分

 习题5-5

 自我检测五

第二模块 微分方程

第三模块 拉普拉斯变换

第四模块 向量代数与空间解析几何

第五模块 多元微积分

第六模块 级数

第七模块 线性代数

第八模块 复数与复变函数

附录一 正弦型曲线

附录二 习题参考答案

参考文献