科学和工程技术的进步和发展，对在计算机上使用的数学方法提出了迫切的要求。为了既方便从事电力研究的工程技术人员使用，又方便工程硕士和工学硕士研究生的数学教学，谷根代主编了《数学方法与应用》此书。在内容上尽量选用电力领域的数学问题和常用的、行之有效的数学方法，并力求阐明算法思想和计算步骤。各章具有相对独立性，读者可以根据需要选用有关内容。

谷根代主编的《数学方法与应用》为研究生教材，介绍了解决科学与工程中常见问题的数学方法，并强调方法在计算机上如何实现。全书共7章，主要包括数学基本知识回顾、矩阵理论、矩阵计算、数值逼近与数值积分、常微分方程初始问题的数值解、线性回归分析、时间序列分析等内容。

《数学方法与应用》可作为理工科院校工程硕士和工学硕士研究生教材，还可作为工程技术人员和科研人员的参考用书。

前言

第1章 数学基本知识回顾

 1.1 函数的微积分

 1.2 向量与矩阵

 1.3 随机变量及其分布

 1.4 计算机算术和算法

 本章总结

 习题1

第2章 矩阵理论

 2.1 矩阵函数

 2.2 函数矩阵

 2.3 矩阵分解

 2.4 矩阵的广义逆

 2.5 矩阵理论的应用

 本章总结

 习题2

第3章 矩阵计算

 3.1 线性代数方程组的解法

 3.2 非线性方程（组）的迭代法

 3.3 矩阵特征值问题

 本章总结

 习题3

第4章 数值逼近与数值积分

 4.1 数据插值方法

 4.2 数据的最小二乘拟合

 4.3 数值微分

 4.4 数值积分

 本章总结

 习题4

第5章 常微分方程初始问题的数值解

 5.1 基本概念

 5.2 常微分方程初始问题的单步法

 5.3 刚性问题

 5.4 常微分方程两点边值问题的解法

 本章总结

 习题5

第6章 线性回归分析

 6.1 概论

 6.2 一元正态线性回归

 6.3 多元正态线性回归

 6.4 SAS/STAT软件及应用实例分析

 本章总结

 习题6

第7章 时间序列分析

 7.1 时间序列的概念

 7.2 平稳时间序列分析

 7.3 非平稳时间序列分析

 7.4 应用：日元／美元汇率的建模与预测

 本章总结

 习题7

参考文献