《高等数学》由张建文、吴贤敏、金晓燕主编，本教材的编著思想是编著者经过十多年的职业教育实践所形成的，并经过缜密的思考和试验后，于2000年完成初稿。经过四轮的使用实践，编者们对其进行了四次修改。在本次修改中，我们增加了Mathematica软件的使用，希望探求降低学生的学习难度提高学生兴趣的新途径。

《高等数学》由张建文、吴贤敏、金晓燕主编，主要介绍了Mathematica软件、函数极限、微积分、函数导数的应用、定积分的应用、多元函数的微积分、常微分方程、级数等方面内容。重点放在运用数学思想和数学方法解决实际问题上，大大加强了运用导数求最值，运用微元法求面积、旋转体体积、力和功等的训练。

《高等数学》适合于高职高专各个专业的师生学习使用，同时也可供应用型本科师生参考使用。

微积分思想概述1

第一章 Mathematica软件4

 第一节 Mathematica概述4

 第二节 Mathematica的基本量8

第二章 函数极限19

 第一节 函数极限的概念19

 第二节 函数极限的性质及其运算26

 第三节 无穷小量及其比较28

第三章 函数的微积分32

 第一节 函数导数的概念32

 第二节 求导法则39

 第三节 函数的微分运算43

 第四节 函数的积分运算46

 第五节 函数定积分的概念53

 第六节 函数的广义积分58

 第七节 函数的连续性63

 第八节 连续函数的性质66

第四章 函数导数的应用70

 第一节 利用导数求极限70

 第二节 利用导数判断函数的单调性和凹凸性74

 第三节 利用导数求函数的最值78

 第四节 导数在经济上的应用83

第五章 定积分的应用89

 第一节 利用微元法求面积89

 第二节 利用微元法求体积93

 第三节 利用微元法求功96

 第四节 利用微元法求力98

 第五节 微元法在经济上的应用101

 第六节 微元法的其他应用103

第六章 多元函数的微积分108

 第一节 多元函数的概念108

 第二节 偏导数113

 第三节 多元函数的极值116

 第四节 二重积分的概念及性质120

 第五节 二重积分的运算123

第七章 常微分方程129

 第一节 利用分离变量法和常数变易法解微分方程129

 第二节 利用拉普拉斯变换解微分方程133

 第三节 微分方程与数学模型137

第八章 级数143

 第一节 正项级数143

 第二节 幂级数147

 第三节 傅里叶级数153

附录A 原函数(积分)表161

附录B 几个常见的定积分171

附录C 常用函数的拉氏变换表172

附录D 常用函数的拉氏逆变换表174

附录E 部分习题参考答案177

附录F 考试用公式187

参考文献189