本书各章都配有一些与社会、经济、管理以及生物等专业相关的例子和习题，以帮助学生加深对基本理论的理解，提高应用随机过程解决实际问题的能力。为了便于有兴趣的读者进一步学习，书后列出了一些参考文献。在前两版的基础上，张波、商豪编著的《应用随机过程(第3版21世纪统计学系列教材)》增加了两章的内容，分别为随机过程在金融中的应用与随机过程在保险精算中的应用，充分体现随机过程理论的重要性与实用性。在新增的第9章中，我们介绍了金融数学的一些基本术语与原则、经典的Black-Scholes模型，给出并证明了欧式看涨期权及欧式看跌期权的定价公式。在新增的第10章中，我们介绍了保险精算中的利率、贴现率、利息力等基本概念，并详细介绍了Lundberg-Cramer经典破产模型的确切描述和主要结论，即用复合Poisson来描述索赔总额过程时，对应得到的Lundberg不等式和Cramer近似破产概率表达式。同时针对前两版中出现的一些印刷错误进行改正，并且更新了一些符号。

第1章 预备知识

1．1 概率空间

1．2 随机变量与分布函数

1．3 数字特征、矩母函数与特征函数

1．4 收敛性

1．5 独立性与条件期望

第2章 随机过程的基本概念和基本类型

2．1 基本概念

2．2 有限维分布与Kolmogorov定理

2．3 随机过程的基本类型

习题

第3章 Poisson过程

3．1 Poisson过程

3．2 与Poisson过程相联系的若干分布

3．3 Poisson过程的推广

习题

第4章 更新过程

4．1 更新过程的定义及若干分布

4．2 更新方程及其应用

4．3 更新定理

4．4 更新过程的推广

习题

第5章 Markov链

5．1 基本概念

5．2 状态的分类及性质

5．3 极限定理及平稳分布

5．4 Markov链的应用

5．5 连续时间Markov链

习题

第6章 鞅

6．1 基本概念

6．2 鞅的停时定理及其应用

6．3 一致可积性

6．4 鞅收敛定理

6．5 连续鞅

习题

第7章 Brown运动

7．1 基本概念与性质

7．2 Gauss过程

7．3 Brown运动的鞅性质

7．4 Brown运动的Markov性

7．5 Brown运动的最大值变量及反正弦律

7．6 Brown运动的几种变化

7．7 高维Brown运动

习题

第8章 随机积分

8．1 关于随机游动的积分

8．2 关于Brown运动的积分

8．3 Ito积分过程

8．4 Ito公式

8．5 随机微分方程

习题

第9章 随机过程在金融中的应用

9．1 金融市场的术语与基本假定

9．2 Black Scholes模型

习题

第10章 随机过程在保险精算中的应用

10．1 基本概念

10．2 经典破产理论介绍

习题习题参考答案

参考文献