《数学学科知识与教学能力(适用于高级中学教师资格申请者)》(作者刘兼、曹一鸣)是为高中数学教师资格申请者编写的笔试用书。根据《高级中学数学学科知识与教学能力考试大纲》要求，全书分为数学学科知识、数学教学设计、数学教学实施和数学教学评价四大模块，紧扣考试大纲要求，根据高中数学教师所必备的数学学科知识、课程知识、教学知识、教学技能，深入浅出地阐述现代数学思想方法、数学史与数学文化，让读者学会用所学的高等数学知识、思想和方法去理解和整体把握高中数学课程的核心内容；全面解析高中数学课程标准的基本内涵、主要内容、基本要求；结合实例，讲述常见的数学教学方法等教学基础知识以及如何将其应用于高中数学教学实践；结合新课程实验过程中积累的优秀案例或有代表性的案例，帮助初入职者解决职场可能遇到的困难和问题。

模块一 数学学科知识

考试目标

内容详解

第一章 函数及其应用

第一节 函数概念及其性质

第二节 基本初等函数及函数的分类

第三节 数列

第四节 导数和积分

第五节 研究函数变化的基本方法

第六节 函数知识的应用

第七节 大学分析类数学课程

第八节 微积分简史

第二章 代数与运算

第一节 数系的扩充与运算

第二节 字母运算与常见公式

第三节 向量

第四节 矩阵与变换

第五节 字母运算的应用——方程与不等式

第六节 代数发展简史

第三章 图形与几何

第一节 常见几何图形及其基本问题

第二节 向量几何

第三节 解析几何

第四节 变换几何

第五节 几何直观的意义

第六节 几何发展简史

第四章 统计与概率

第一节 随机现象与概率

第二节 统计：统计问题与基本的步骤

第三节 概率模型

第四节 统计模型

第五节 概率统计简史

第五章 算法及其他内容

第一节 算法：连接数学与计算机的桥梁

第二节 集合与计数

第三节 常用逻辑用语与逻辑代数

模块自测

模块二 数学课程知识

考试目标

内容详解

第一章 高中数学课程的性质、基本理念和课程目标

第一节 高中数学课程的性质

第二节 高中数学课程的基本理念

第三节 高中数学课程的目标

第二章 高中数学课程的内容标准

第一节 高中数学课程的内容结构

第二节 高中数学课程的内容主线

第三节 高中数学课程内容的主要变化

第三章 高中数学课程的教学与评价建议

第一节 教学建议

第二节 评价建议

模块自测

模块三 数学教学知识

考试目标

内容详解

第一章 数学教学的基本问题

第一节 教学过程的基本环节

第二节 常见的数学教学方法

第三节 中学数学学习基本方式

第二章 数学概念、命题与问题解决教学的基本知识

第一节 数学概念教学的基本知识

第二节 数学命题教学的基本知识

第三节 数学问题解决的教学知识

模块自测

模块四 数学教学技能

考试目标

内容详解

第一章 数学教学设计

第一节 数学教学设计概述

第二节 数学教学设计的准备

第三节 数学教学设计工作

第二章 数学教学实施与案例

第一节 教学情境的创设与课程导入

第二节 恰当应用教学方法和手段促进学生的有效学习

第三节 关于教学的组织形式

第四节 关于课堂总结

第五节 运用现代教育技术进行教学

第三章 数学课堂教学评价

第一节 数学教学评价概述

第二节 高中数学课堂教学评价

第三节 高中学生数学学习评价

模块自测