编者在线性代数课程的建设中，就如何科学地处理教学内容一直进行积极的研究和探索，在教研、教改方面作了一些有益的尝试和探讨，并取得了一些成果。在此基础上，编者组织教学经验丰富的教师编写了本教材。

本书在选材上以基本概念和基本方法为核心，努力做到重点突出、简明扼要，并强调应用。同时注意各章节内容的衔接，以便于教学和学生自学。每章配有习题，既注重基本内容的训练，又有适当的综合练习。

本书根据教育部高等学校数学基础课程教学指导分委员会制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，并参考全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲编写而成，主要内容有行列式、矩阵及其运算、向量组的线性相关性与秩、线性方程组、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等6章。

本书在编写时以基本概念和基本方法为核心，力求做到由浅入深、化难为易、说理透彻、叙述详尽。同时安排了较多的例题、习题，题型多样，难易兼备，注重借题释理，以例示法。

本书可作为高等院校理工类、经管类专业本科生的线性代数教材，也可作为学生参加全国硕士研究生入学统一考试的数学复习参考用书。

第1章 行列式

 1.1 n阶行列式

 1.2 行列式的性质

 1.3 行列式按行(列)展开

 1.4 克拉默法则

 本章小结

 习题1

第2章 矩阵及其运算

 2.1 矩阵的概念

 2.2 矩阵的运算

 2.3 逆矩阵

 2.4 分块矩阵

 2.5 应用举例

 本章小结

 习题2

第3章 向量组的线性相关性与秩

 3.1 向量及其运算

 3.2 线性相关与线性无关

 3.3 向量组的秩

 3.4 矩阵的秩

 3.5 矩阵的初等变换与初等矩阵

 3.6 向量空间

 本章小结

 习题3

第4章 线性方程组

 4.1 线性方程组及其解的概念

 4.2 线性方程组解的结构及其求解

 4.3 应用举例

 本章小结

 习题4

第5章 相似矩阵及二次型

 5.1 向量的内积、长度及正交性

 5.2 矩阵的特征值与特征向量

 5.3 相似矩阵

 5.4 实对称矩阵的对角化

 5.5 二次型及其标准形

 5.6 正定二次型

 5.7 应用举例

 本章小结

 习题5

第6章 线性空间与线性变换

 6.1 线性空间的定义与性质

 6.2 维数、基与坐标

 6.3 基变换与坐标变换

 6.4 线性变换

 6.5 线性变换的矩阵表示式

 本章小结

 习题6

附录Ⅰ

附录Ⅱ

习题参考答案