本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。全书系统全面的介绍了高等数学相关知识，主要内容为线性代数与概率论。本书可供高等学校物理学类、电子信息科学类、电气信息类等对数学要求较高的专业使用。

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。本次修订对第二版内容进行了适当的调整，同时注重保持原书理论严谨、表述流畅、可读性强、便于教学等特点。本套教材共分四册，本书是第三册，主要内容为线性代数与概率论。

本书可供高等学校物理学类、电子信息科学类、电气信息类等对数学要求较高的专业使用。

第一部分 线性代数

 第一章 行列式

第一节 n阶行列式的定义

 §1．1．1 二、三阶行列式

 §1．1．2 n阶行列式的定义

第二节 行列式的主要性质

第三节 行列式按行(列)展开

 §1．3．1 按一行(列)展开行列式

 §1．3．2 拉普拉斯(Laplace)定理

 习题一

 第二章 矩阵代数

第一节 矩阵的概念

第二节 矩阵的代数运算

 §2．2．1 矩阵的加法与数乘

 §2．2．2 矩阵的乘法

第三节 逆矩阵与矩阵的初等变换

 §2．3．1 逆矩阵

 §2．3．2 矩阵的初等变换

第四节 转置矩阵与一些重要方阵

 §2．4．1 转置矩阵

 §2．4．2 几个重要的方阵

第五节 分块矩阵

 §2．5．1 分块矩阵

 §2．5．2 分块矩阵的运算

 习题二

 第三章 线性方程组

第一节 向量组与矩阵的秩

 §3．1．1 向量组的秩

 §3．1．2 矩阵的秩

第二节 线性方程组的解法

 §3．2．1 非齐次线性方程组的解法

 §3．2．2 齐次线性方程组的解法

第三节 线性方程组解的结构

 §3．3．1 齐次线性方程组的基础解系

 §3．3．2 非齐次线性方程组解的结构

 习题三

 第四章 线性空间

第一节 线性空间的概念

 §4．1．1 线性空间的定义与例子

 §4．1．2 子空间

第二节 n维线性空间

 §4．2．1 n维线性空间的定义

 §4．2．2 基变换与坐标变换

 习题四

 第五章 线性变换

第一节 线性变换的定义

第二节 n维线性空间v中线性变换的矩阵

 §5．2．1 线性变换在一个基下的矩阵

 §5．2．2 线性变换在不同基下矩阵之间的关系

第三节 矩阵的对角化

 §5．3．1 矩阵的特征值与特征向量

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