本书内容大体上涵盖了中高级经济学、金融经济学和管理科学中所需要的数学基础；在体系结构安排上，作者按照数学的内在逻辑关系，将全书分为3篇12章，上篇是“经济(金融)数学基础概要”，分4章简要概括了经济(金融)数学的基础知识，中篇是“经济(金融)数学基本模型”，分4章介绍了经济(金融)分析中的基本数学模型，下篇是“经济(金融)数学专题导引”，简要介绍了对现代经济(金融)学的发展产生重大影响的若干经济(金融)数学专题；本书突出经济与金融分析中实际问题的需要，重点放在如何运用数学的语言、公式、关系反映经济(金融)分析及管理实践中所面临的问题，而不刻意强调数学本身的系统性和严谨性，大部分内容采用了非公理化的处理方法。

本书介绍了现代经济学、金融学及管理科学中相关的数学基础和模型。全书分3篇，共12章。上篇概括了经济(金融)数学基础知识，中篇讲授经济(金融)分析中的基本数学模型，下篇简要介绍若干经济(金融)数学专题，书中突出经济与金融分析中实际问题的需要，重点放在如何运用数学的语言、公式、关系反映经济(金融)研究及管理实践中所面临的问题，兼顾了教材的严谨性和可读性。

本书可作为经济管理类、统计类、应用数学类高年级本科生及研究生的教材，也可供从事上述专业教学的青年教师参考。

总序

前言

上篇 经济(金融)数学基础概要

 第1章 向量与矩阵

1.1 线性空间

1.2 距离-范数-内积

1.3 矩阵的特征值与特征向量

1.4 二次型

习题1

 第2章 多元函数微分学

2.1 多元函数

2.2 导数与微分

2.3 多元泰勒公式与函数矩阵

习题2

 第3章 凸分析初步

3.1 凸集

3.2 凸函数与凹函数

3.3 拟凸函数与拟凹函数

习题3

 第4章 概率论基础

4.1 概率空间

4.2 随机变量及其分布

4.3 积分知识

4.4 矩母函数和特征函数。

4.5 条件期望独立性相关性

4.6 收敛性

习题4

中篇 经济(金融)数学基本模型

 第5章 最优化基础

5.1 无约束最优化问题

5.2 等式约束下的最优化问题

5.3 不等式约束下的最优化问题

5.4 一般数学规划模型

5.5 最优化应用范例：资产组合模型

习题5

 第6章 经济函数

6.1 效用函数

6.2 需求函数

6.3 期望效用

6.4 生产函数

6.5 消费函数

6.6 洛伦茨曲线与基尼系数

习题6

 第7章 线性经济模型

7.1 投入产出模型

7.2 线性规划

7.3 层次分析法

习题7

 第8章 利率及现值模型

8.1 利率及现值基本模型

8.2 利率及现值应用模型

习题8

下篇 经济(金融)数学专题导引

 第9章 金融随机分析

9.1 布朗运动与鞅

9.2 随机积分

9.3 布莱克一斯克尔斯模型

9.4 衍生产品定价模型

 第10章 经济均衡模型

10.1 点集拓扑

10.2 不动点定理与微分流形

10.3 一般均衡模型

 第11章 博弈论模型

11.1 策略型博弈

11.2 扩展型博弈

11.3 静态贝叶斯博弈

11.4 动态贝叶斯博弈

11.5 委托-代理模型

11.6 联盟博弈

 第12章 动态经济模型

12.1 微分方程

12.2 差分方程

12.3 宏观经济模型

12.4 动态最优化

部分习题参考答案

参考文献