微积分是很多学生十分头疼的一门课程，本书教会读者学好微积分的基本方法。

该书源自作者在普林斯顿大学开设的一门极受欢迎的微积分课程，这门课让很多学生不再畏惧微积分，并在考试中获得高分。课程的48课时视频可以在网上免费看到。

本书作者凭借着对微积分的独到理解，以轻快的语言将趣味十足的例题及重点难点问题一一向读者清楚解析。书中475个例题均有详细解答。本书经过多年课堂使用，是一本理想的微积分教学参考书。

本书阐述了求解微积分的技巧，详细讲解了微积分基础、极限、连续、微分、导数的应用、积分、无穷级数、泰勒级数与幂级数等内容，旨在教会读者如何思考问题从而找到解题所需的知识点，着重训练大家自己解答问题的能力。

本书适用于大学低年级学生、高中高年级学生、想学习微积分的数学爱好者以及广大数学教师，即可作为教材、习题集，也可作为学习指南，同时还有利于教师备课。

第1章 函数、图像和直线

 1.1 函数

1.1.1 区间表示法

1.1.2 求定义域

1.1.3 利用图像求值域

1.1.4 垂线检验

 1.2 反函数

1.2.1 水平线检验

1.2.2 求逆

1.2.3 限制定义域

1.2.4 反函数的反函数

 1.3 函数的复合

 1.4 奇函数和偶函数

 1.5 线性函数的图像

 1.6 常见函数及其图像

第2章 三角学回顾

第3章 极限导论

第4章 如何求解涉及多项式的极限问题

第5章 连续性和可导性

第6章 如何求解微分问题

第7章 三角函数的极限和导数

第8章 隐函数求导和相关变化率

第9章 指数函数和对数函数

第10章 反函数和反三角函数

第11章 导数和图像

第12章 如何绘制函数图像

第13章 最优化和线性化

第14章 洛必达法则及极限问题综述

第15章 积分

第16章 定积分

第17章 微积分基本定理

第18章 积分的方法：第一部分

第19章 积分的方法：第二部分

第20章 反常积分：基本概念

第21章 反常积分：如何解题

第22章 数列和级数：基本概念

第23章 如何求解级数问题

第24章 泰勒多项式、泰勒级数和幂级数导论

第25章 如何求解估算问题

第26章 泰勒级数和幂级数：如何解题

第27章 参数方程和极坐标

第28章 复数

第29章 体积、弧长和表面积

第30章 微分方程

附录A 极限及其证明

附录B 估算积分

符号列表

索引