江龙、程林凤等编著的《线性代数》内容共分6章，第1章线性方程组，作为全书的引论，介绍了线性代数中几个最基本的概念，包括线性方程组、矩阵、矩阵的初等变换，以及线性方程组的矩阵解法与线性方程组解的存在性定理。第2章研究矩阵，包括矩阵的代数运算、可逆矩阵、矩阵的等价与分块矩阵。第3章介绍行列式，包括行列式的定义、基本性质与基本计算方法，还介绍了行列式在矩阵理论以及解线性方程组中的作用。第4章引入n维向量与向量空间的概念，讨论向量之间的线性关系，引入向量组的秩与矩阵的秩的概念，利用秩的概念给出线性方程组解的存在性定理，利用向量的线性表示与向量空间的概念给出线性方程组解的结构的完整理论。第5章讨论矩阵的特征值与特征向量问题，这在科学研究与工程技术中非常有用，由此引入并讨论矩阵的对角化问题。第6章介绍向量的内积并建立了欧氏空间，讨论实对称矩阵及其正交对角化，引入实二次型的概念并研究用可逆变换将二次型化为标准形，引入正定二次型的概念并研究正定二次型的判别方法。将实对称矩阵理论与实二次型理论放在一章是编者的一个尝试，本书每节后配有练习，章后配有习题，读者可根据学习要求与兴趣选做。

《线性代数》是编者(江龙、程林凤、胡建华、魏琦瑛)根据线性代数课程教学实际需求，并结合二十余年的教学实践与教学研究编写而成的。《高等学校教材：线性代数》内容的选择以高等学校非数学类专业数学基础课程教学基本要求为依据，同时涵盖了《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》中所涉及的线性代数课程内容的所有知识点。全书分6章，内容包括线性方程组、矩阵、行列式及其应用、向量空间、特征值与特征向量、实对称矩阵与实二次型，同时每章都配备练习、习题与发展阅读，以适应读者学习时的不同需要。

《线性代数》可作为高等学校非数学类各专业线性代数课程的教材和硕士研究生入学考试的参考书，也可供科技工作者参考使用。

第1章 线性方程组

1.1 线性方程组

 练习1.1

1.2 矩阵及其初等变换

 练习1.2

1.3 线性方程组的矩阵解法

 发展阅读1.1 构造有营养的减肥食谱

 练习1.3

习题

第2章 矩阵

2.1 矩阵的运算

 发展阅读2.1 生产成本问题

 发展阅读2.2 差分方程

 发展阅读2.3 航线连接问题

 练习2.1

2.2 可逆矩阵

 发展阅读2.4 弹性梁的形变

 练习2.2

2.3 分块矩阵

 发展阅读2.5 分块矩阵的广义初等变换

 练习2.3

习题二

第3章 行列式及其应用

3.1 行列式的定义

 练习3.1

3.2 行列式的性质

 练习3.2

3.3 行列式的应用

 发展阅读3.1 信息编码

 练习3.3

习题三

第4章 向量空间

4.1 向量及其线性组合

 练习4.1

4.2 向量组的线性相关性

 练习4.2

4.3 向量组的秩

 练习4.3

4.4 矩阵的秩

 练习4.4

4.5 向量空间

 练习4.5

4.6 线性方程组解的结构

 练习4.6

 发展阅读4.1 线性变换简介

习题四

第5章 特征值与特征向量

5.1 特征值与特征向量

 练习5.1

5.2 方阵的对角化

 练习5.2

 发展阅读5.1 若尔当标准形简介

 发展阅读5.2 特征值的估计

习题五

第6章 实对称矩阵与实二次型

6.1 欧氏空间

 发展阅读6.1 最小二乘问题

 练习6.1

6.2 实对称矩阵的对角化

 发展阅读6.2 实对称矩阵正交对角化的理论证明

 练习6.2

6.3 二次型及其标准形

 练习6.3

6.4 正定二次型与正定矩阵

 发展阅读6.3 多变量函数的极值问题

 练习6.4

 习题六

部分练习与习题参考答案