《集合论基础》是作者沈、韦列夏金在多年来于国立莫斯科大学力学数学系给学生上课的几本笔记的基础上写成的。（我们希望扩展这套丛书：《演算与语言》和《可计算函数》两书已在准备之中。）

集合论的主要概念（基数、序数、超限归纳）是那些数学专家应当懂得的（尽管他（或她）不是数理逻辑专家或者集合论拓扑专家）。通常这些概念会在数学分析、代数或拓扑学教材的主要内容之前被简要地讨论。然而这是不合适的——这个论题足够有趣、重要和简单，值得慢慢地学习品味。

集合论的主要概念（基数、序数、超限归纳）对于所有数学家都是最基础的，并非仅限于研究数理逻辑或集合论拓扑的专家。通常分析、代数或拓扑学的课程只会给出基础集合论的一个概貌，然而事实上它足够重要、有趣和简单，值得慢慢地学习品味。

《集合论基础》使得读者能够以悠闲品味的方式学习集合论的内容，它适用于广大范围的各类读者，从本科生直至那些想要最终掌握超限归纳并且理解它为何总被Zorn引理替代的专业数学家。

沈、韦列夏金专著的《集合论基础》介绍了“朴素”（非公理化）集合论的所有主要内容：函数、基数、有序集和良序集、超限归纳及其应用、序数、序数上的运算。本书还包括对CarltorBerristein定理Carltor。的对角构造、Zorn引理、Zermelo定理和Hamel基的讨论和证明。此外，书中还给出了150多道问题，循序渐进地揭示了集合论基本思想和方法，内容全面完整，具有很好的可读性。

《大学生数学图书馆》丛书序

引言

第一章 集合及其基数

§1．集合

§2．基数

§3．相等基数

§4．可数集

§5．Cant0卜Bernstein定理 

§6．Cantor定理

§7．函数

§8．基数运算

第二章 有序集

51．等价关系和次序关系

§2．同构

§3．良基的次序

§4．良序集

§5．超限归纳

§6．zermelo定理

§7．超限归纳与Hamel基

§8．zom引理及其应用

§9．重返基数运算

§10．序数

§11．序数算术

§12．递归定义和取幂

§13．序数的应用

参考文献

人名表

索引