本教材是在认真学习教育部《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》及“国家示范性高职院校建设三周年成果展示会”精神的基础上，借鉴了国内外先进的高职教育理念，本着“实用、必需、够用”的原则，将多年来从事高职高专数学教学经验汇集整理编制而成的。为了适应高等职业技术教育人才培养目标的要求，满足各专业学生学习的需要，本书在教学内容选取上，是站在企业用人的角度，紧密联系专业知识，强调数学知识的应用性。旨在培养学生的职业能力和可持续发展能力，提高学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力，突出了基础和专业的深度融合。

本书根据高等职业教育的教育理念，以职业能力为主线构建课程体系，突出职业教育的特点，由实际案例引入教学内容，激发学生学习兴趣，注重对学生数学素养、职业能力和应用能力的培养。特别在每个模块里编写了用数学软件Mathematica解决数学问题的内容，突破高职院校学生数学计算困难的瓶颈。

全书分为基础和理工两册，共14个模块，基础分册内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、一元函数积分学、积分的应用、多元函数微分学、多元函数积分学初步等；理工分册内容包括常微分方程、拉普拉斯变换、线性代数、概率论与数理统计、命题逻辑、图论基础等。在每一模块中均编有应用与实践内容，其中包括高等数学在物理、机械、经济、电工电子、信息技术等方面的应用和数学软件Mathematica的使用。每节配有习题，并将习题答案附于书后附录中。本书可供高职院校工科类和经济管理类专业的学生和老师作为教材和教学参考书。

模块9 常微分方程

第一节 微分方程的基本概念

第二节 一阶微分方程

第三节 二阶常系数线性微分方程

※应用与实践9

小结

复习题9

阅读材料

模块10 拉普拉斯变换

第一节 拉普拉斯变换的概念

第二节 拉氏变换的性质

第三节 拉氏变换的逆变换

※应用与实践10

小结

复习题10

阅读材料

模块11 线性代数

第一节 行列式的概念

第二节 行列式的性质和克莱姆(Cramer)定理

第三节 矩阵的概念及其运算

第四节 逆矩阵与初等变换

第五节 一般线性方程组的求解

※应用与实践11

小结

复习题11

阅读材料

模块12 概率论与数理统计

第一节 离散型随机变量及其分布

第二节 常见的离散型随机变量的分布列

第三节 连续型随机变量的分布密度

第四节 常见的连续型随机变量的分布

第五节 随机变量的数学期望

第六节 随机变量的方差

第七节 简单随机样本

第八节 参数估计

第九节 假设检验

※应用与实践12

小结

复习题12

阅读材料

模块13 命题逻辑

第一节 命题与联结词

第二节 命题公式及其分类

第三节 公式的等价与蕴涵

第四节 范式及其应用

第五节 命题逻辑的推理理论

小结

复习题13

阅读材料

模块14 图论基础

第一节 图的基本概念与术语

第二节 图的连通性

第三节 图的矩阵表示

第四节 树

小结

复习题14

阅读材料

习题参考答案

附表1 标准正态分布函数值表

附表2 X2分布临界值表

附表3 t分布临界值表

参考文献