为了适应高职高专教育的需要，依照教育部最新制定的《高职高专教育数学课程教学基本要求》，本着以提高高职高专教育教学质量，培养高素质应用型人才为目标的宗旨，我们编写了本教材。

本教材在编写过程中，充分吸收了编委们多年来在高职高专教学实践中的经验，本着教材内容“必需、易学、够用”的指导思想。注重教材自身的系统性、逻辑性，注意培养学生对知识的运用能力，力求体现基础性、实用性和发展性的和谐统一。

本教材依照教育部颁布的《高职高专教育数学课程教学基本要求》，由工作在教学一线的教师结合多年的教学实践编写而成。全书共分十四章，主要内容包括一元函数微积分、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数、线性代数概论、概率论与数理统计初步、数学实验等。各章节配有一定量的习题，书末附有初等数学常用公式、部分习题的答案或提示。

本书说理浅显，例题详尽，既可以作为高职高专的教材，又可以选作数学爱好者的参考书目。

第一章 函数与极限

 第一节 函数

 第二节 极限的概念

 第三节 无穷小量与无穷大量

 第四节 极限的运算法则

 第五节 两个重要极限

 第六节 函数的连续性

第二章 导数和微分

 第一节 导数的概念

 第二节 求导法则

 第三节 几个函数求导法

 第四节 微分及其应用

第三章 导数的应用

 第一节 中值定理

 第二节 罗比塔法则(L’Hospital)

 第三节 函数的单调性

 第四节 函数的极值

 第五节 函数的最值

 第六节 函数图形的凹向与拐点

 第七节 函数图形的描绘

 第八节 曲率

第四章 不定积分

 第一节 不定积分的概念和性质

 第二节 不定积分的换元积分法

 第三节 不定积分的分部积分法

 第四节 有理函数和可化为有理函数的积分

第五章 定积分及其应用

 第一节 定积分的概念

 第二节 定积分的几何意义及其性质

 第三节 微积分基本公式

 第四节 定积分的换元积分法与分部积分法

 第五节 广义积分

 第六节 定积分在几何上的应用

 第七节 定积分在物理上的简单应用

第六章 常微分方程

 第一节 常微分方程的基本概念

 第二节 常微分方程的分离变量法

 第三节 一阶线性微分方程

 第四节 一阶线性微分方程的应用

 第五节 二阶常系数线性微分方程

 第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程

第七章 无穷级数

 第一节 数项级数

 第二节 数项级数的收敛判别法

 第三节 幂级数

 第四节 函数展开成幂级数

 第五节 傅里叶级数

第八章 向量代数与空间解析几何

 第一节 空间直角坐标系

 第二节 向量的概念及其线性运算

 第三节 向量的坐标表示

 第四节 向量的数量积和向量积

 第五节 空间平面及其方程

 第六节 空间直线及其方程

 第七节 曲面方程与空问曲线方程

 第八节 二次曲面

第九章 多元函数微分学

 第一节 多元函数

 第二节 偏导数

 第三节 全微分

 第四节 多元函数的求导法则

 第五节 多元函数微分学的几何应用

 第六节 导数与梯度

 第七节 多元函数的极值

第十章 二重积分

 第一节 二重积分

 第二节 二重积分的计算

 第三节 广义重积分

 第四节 二重积分的应用

第十一章 矩阵及其应用

 第一节 行列式的定义与性质

 第二节 行列式的计算

 第三节 克莱姆(Cramer)法则

 第四节 矩阵的概念

 第五节 矩阵的运算

 第六节 逆矩阵

 第七节 矩阵的初等变换

 第八节 矩阵的秩与分块矩阵

 第九节 线性方程组的解

第十二章 概率论

 第一节 随机事件及其概率

 第二节 概率的定义与性质

 第三节 条件概率

 第四节 独立性

 第五节 随机变量的分布

 第六节 数学期望与方差

 第七节 常见随机变量的分布

第十三章 数理统计

 第一节 抽样及抽样分布

 第二节 参数的点估计

 第三节 参数的区间估计

 第四节 假设检验

第十四章 数学实验初步

 预备实验：MATLAB使用练习

 实验一 线性方程组的求解

 实验二 特征值与特征向量的求法

 实验三 秩与线性相关性

附录A 常用数学公式

附录B 统计用表

附录C 练习题及复习题答案