万星火主编的《应用数理统计》共7章，内容包括：随机事件与概率，随机变量及其分布，随机变量的数字特征与极限定理，数理统计的基本概念，参数估计，假设检验，Matlab在应用数理统计中的简单应用。各章均配有适量的习题，并附有参考答案。为了提高学生应用数理统计方法解决实际问题的能力，教材附录中介绍了相应的数理统计应用案例以及应用前景，以期取得良好效果。

万星火主编的《应用数理统计》根据高职高专院校各专业概率论与数理统计课程教学大纲编写。力求简明扼要，便于教学与自学。突出体现了作者在教学第一线积累的丰富教学经验，注重对数理统汁思想方法与思维模式的讲授，强调培养学生对基础知识的理解和运用数理统计方法分析、解决实际问题的能力。

全书共7章，内容包括：随机事件与概率，随机变量及其分布，随机变量的数字特征与极限定理，数理统计的基本概念，参数估计，假设检验，Matlab

在数理统计中的简单应用。各章均配有适量的习题，并附有参考答案。为了提高学生应用数理统计方法解决实际问题的能力，《应用数理统计》还列举了部分数理统计案例以及应用前景，以期取得良好效果。

《应用数理统计》可作为高职高专院校各专业概率论与数理统计课程的教材，也可作为准备报考硕士研究生的人员与工程技术人员的学习参考书。

第1章 随机事件与概率

 1.1 随机现象与随机试验

1.1.1 随机现象

1.1.2 随机试验

 1.2 样本空间与随机事件

1.2.1 样本空间

1.2.2 随机事件

1.2.3 事件的关系与运算(Venn图）

 习题1.2

 1.3 随机事件的概率

1.3.1 频率与概率

1.3.2 概率的性质

 习题1.3

 1.4 古典概型

 习题1.4

 1.5 全概率公式与贝叶斯公式

1.5.1 条件概率与乘法公式

1.5.2 乘法公式

1.5.3 全概率公式与贝叶斯公式

 习题1.5

 1.6 事件的独立性贝努利模型

1.6.1 事件的独立性

1.6.2 贝努利模型

 习题1.6

 综合练习题1

第2章 随机变量及其分布

 2.1 离散型随机变量及其分布律

2.1.1 随机变量的概念

2.1.2 随机变量的分类与分布

2.1.3 离散型随机变量的概率分布

2.1.4 几种常见的离散型分布

 习题2.1

 2.2 随机变量的分布函数

 习题2.2

 2.3 连续型随机变量及其概率密度函数

2.3.1 概率密度函数的概念

2.3.2 几种常见的连续型分布

 习题2.3

 2.4 二维随机变量及其分布

2.4.1 二维随机变量及其联合分布函数

2.4.2 二维离散型随机变量及其分布律

2.4.3 二维连续型随机变量及其分布

 习题2.4

 2.5 随机变量函数的分布

2.5.1 离散型随机变量的函数分布

2.5.2 连续型随机变量的函数分布

 习题2.5

 综合练习题2

第3章 随机变量的数字特征与极限定理

 3.1 数学期望

3.1.1 离散型随机变量的数学期望

3.1.2 连续型随机变量的数学期望

3.1.3 随机变量函数的数学期望

3.1.4 数学期望的性质

 习题3.1

 3.2 方差

3.2.1 方差的定义

3.2.2 方差的性质

 习题3.2

 3.3 协方差与相关系数

3.3.1 协方差与相关系数定义

3.3.2 协方差与相关系数的性质

 习题3.3

 3.4 矩与协方差矩阵

3.4.1 原点矩和中心矩

3.4.2 协方差矩阵

 习题3.4

 3.5 大数定律

3.5.1 切比雪夫不等式

3.5.2 大数定律

 习题3.5 

 3.6 中心极限定理

 习题3.6 

 综合练习题3

第4章 数理统计的基本概念

 4.1 总体和样本

4.1.1 总体

4.1.2 样本

 习题4.1 

 4.2 直方图与经验分布函数

4.2.1 直方图

4.2.2 经验分布函数

 4.3 统计量及其分布

4.3.1 统计量

4.3.2 x2分布

4.3.3 τ分布和F分布

4.3.4 分位数

4.3.5 正态总体的抽样分布

 习题4.3 

 综合练习题4

第5章 参数估计

 5.1 点估计

5.1.1 矩估计法

5.1.2 极大似然估计

 习题5.1 

 5.2 估计的优良准则

5.2.1 无偏性

5.2.2 有效性

5.2.3 一致性

 习题5.2 

 5.3 区间估计

5.3.1 区间估计的概念 

5.3.2 单个正态总体均值和方差的区间估计

5.3.3 非正态总体参数的区间估计

5.3.4 单侧置信区间

 习颞5.3 

 综合练习题5

第6章 假设检验

 6.1 假设检验思想概述

6.1.1 问题的提出

6.1.2 假设检验的基本原理

6.1.3 假设检验的基本步骤

6.1.4 假设检验中的两类错误

 6.2 单正态总体参数检验

6.2.1 方差σ2已知时均值μ的检验

6.2.2 方差σ2未知时均值μ的检验

6.2.3 关于方差σ2的检验

 习题6.2 

 6.3 两个正态总体参数检验

6.3.1 两个正态总体均值的检验

6.3.2 成对数据的检验

6.3.3 两个正态总体方差的检验

6.3.4 非正态总体参数的假设检验

 习题6.3 

 6.4 非参数假设检验

6.4.1 拟合优度检验

6.4.2 独立性检验

 习题6.4 

 综合练习题6

第7章 Matlab在应用数理统计中的简单应用

 7.1 Matlab语言简介及基本运算

7.1.1 Matllab语言简介

7.1.2 Matlab基本运算

7.1.3 Matlab常用数学函数

7.1.4 Matlab中基本的数学运算

 7.2 Matlab在概率论中的应用

7.2.1 随机模拟方法

7.2.2 古典概型

7.2.3 随机变量的统计特征

 7.3 Matlab在数理统计中的应用

7.3.1 直方图

7.3.2 点估计

7.3.3 区间估计

7.3.4 假设检验

概率论与数理统计案例

附录

习题参考答案

参考文献