《概率论与随机过程》编著者陈六新。

概率论是一门研究随机现象的数量规律性的学科，而随机现象广泛存在于自然学科和社会科学的各个领域中，因此概率论的应用极为广泛，是理论联系实际最活跃的学科之一．随机过程被认为是概率论的“动力学”部分，是一连串随机事件动态关系的定量描述．随机过程与其他数学分支如微分方程、复变函数论等有密切的联系，是在自然科学、工程科学及社会科学各领域研究随机现象的重要工具．随机过程已得到广泛的应用，其重要程度、应用的深度和广度正随着科学技术的日新月异的变化不断得到发展．在诸如天气预报、统计物理、天体物理、运筹决策、经济数学、安全科学、人口理论、可靠性、自动控制、无线电通信及计算机科学等很多领域中都要经常用到随机过程的理论来建立数学模型．为了适应科学技术的发展和高等学校培养复合应用型人才的需要，我们就必须要提高教育教学质量，改变原有教材过于重理论的现状．多年的教学实践经验告诉我们，只有深刻理解了概率论的主要思想，才能很好地利用概率论的知识解决实际问题，从而才能促进学生对概率论的进一步学习．出于这个思路，我们编写了这本《概率论与随机过程》。

《概率论与随机过程》编著者陈六新。

《概率论与随机过程》主要讲述了概率论的基本知识及其他的一些应用。《概率论与随机过程》共分6章，前3章介绍概率论基础，第4章、第5章介绍随机过程和平稳随机过程的相关知识，第6章介绍数理统计基础。每章的最后都有本章小结，介绍了相应章节知识的应用，并配有习题，书末有习题参考答案和附录。

《概率论与随机过程》可供普通高等院校理工科专业本科生作为教材或参考书。

第1章 概率论的基本概念

 1.1 预备知识

 1.1.1 随机试验

 1.1.2 样本空间

 1.1.3 随机事件

 1.1.4 事件的关系与运算

 1.1.5 事件的运算性质

 1.1.6 排列与组合

 1.2 事件的概率

 1.2.1 频率的定义

 1.2.2 古典概型

 1.2.3 几何概型

 1.2.4 概率的公理化定义

 1.3 条件概率

 1.3.1 条件概率

 1.3.2 乘法公式

 1.3.3 全概率公式

 1.4 事件的独立性

 1.4.1 两个事件的独立性

 1.4.2 多个事件的相互独立性

 1.5 案例分析

 本章小结

 习题1

第2章 随机变量及其分布

 2.1 随机变量的概念及分布函数

 2.1.1 随机变量的概念

 2.1.2 随机变量的分布函数

 2.2 离散型随机变量及其分布

 2.2.1 一维离散型随机变量的定义与性质

 2.2.2 常见一维离散型随机变量及其分布

 2.2.3 二维离散型随机变量的定义与性质

 2.3 连续型随机变量及其分布

 2.3.1 一维连续型随机变量的定义与性质

 2.3.2 二维连续型随机变量的定义与性质

 2.4 多维随机变量的边缘分布与条件分布

 2.4.1 边缘分布

 2.4.2 二维离散型随机变量的边缘分布

 2.4.3 二维连续型随机变量的边缘分布

 2.4.4 条件分布

 2.4.5 随机变量的独立性

 2.5 随机变量的函数的分布

 2.5.1 离散型随机变量的函数的分布

 2.5.2 连续型随机变量的函数的分布

 2.6 应用案例与实验

 及时接车问题

 本章小结

 习题2

第3章 随机变量的数字特征

 3.1 数学期望

 3.2 随机变量的函数的数学期望

 3.2.1 随机变量的函数的数学期望

 3.2.2 数学期望的性质

 3.2.3 方差

 3.2.4 几种常用随机变量的期望与方差

 3.2.5 协方差与相关系数

 3.2.6 矩

 3.2.7 n维正态随机变量的重要性质

 3.3 条件数学期望

 3.4 特征函数

 3.5 大数定律与中心极限定理

 3.5.1 切比雪夫不等式

 3.5.2 大数定律

 3.5.3 中心极限定理

 3.6 应用案例分析

 案例1 报童问题

 案例2 蒙特卡罗模拟 

 案例3 点目标图像信噪比计算方法 

 本章小结 

 习题3 

第4章 随机过程基础 

 4.1 随机过程的概念及其统计描述 

 4.1.1 随机过程的概念 

 4.1.2 随机过程的统计描述 

 4.2 泊松过程和维纳过程 

 4.2.1 独立增量过程 

 4.2.2 泊松过程 

 4.2.3 维纳过程 

 4.3 马尔可夫链 

 4.3.1 马尔可夫链的基本概念 

 4.3.2 齐次马尔可夫链的多步转移概率 

 4.3.3 遍历性 

 4.4 应用案例 

 案例1 赌徒输光问题 

 案例2 种群灭绝原因探讨 

 案例3 直扩信号检测与估计 

 本章小结 

 习题4 

第5章 平稳过程 

 5.1 平稳过程的基本概念 

 5.1.1 严平稳过程的概念 

 5.1.2 严平稳过程的数字特征 

 5.1.3 宽平稳过程的概念 

 5.2 平稳过程的功率谱密度 

 5.2.1 随机分析的相关概念 

 5.2.2 傅里叶变换及其物理意义 

 5.2.3 随机过程功率谱 

 5.2.4 谱密度的性质 

 5.2.5 互谱密度及性质 

 5.3 平稳过程的遍历性

 本章小结 

 习题5 

第6章 数理统计基础 

 6.1 数理统计的基本概念 

 6.1.1 总体与样本 

 6.1.2 统计量 

 6.1.3 统计量的分布 

 6.1.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 

 6.2 参数估计 

 6.2.1 参数的点估计 

 6.2.2 估计量的评选标准 

 6.2.3 区间估计 

 6.3 假设检验 

 6.3.1 假设检验的基本原理与概念 

 6.3.2 假设检验的两类错误 

 6.3.3 双侧假设检验与单侧假设检验 

 6.3.4 单个总体均值与方差的假设检验 

 6.4 案例分析 

 本章小结 

 习题6 

习题参考答案 

附表1 泊松分布数值表 

附表2 标准正态分布表 

附表3 f分布表 

附表4 X2分布表 

附表5 F分布表 

参考文献