前言

第1章 绪论

 1.1 定义和任务

 1.2 主要构成

 1.3 广义正交坐标系中的热传导方程

第2章 分离变量法

 2.1 分离变量法的预备知识

 2.2 直角坐标系中的分离变量法

 2.3 圆柱坐标系中的分离变量法

 2.4 球坐标系中的分离变量法

第3章 杜哈美尔(Duhamel)定理

 3.1 杜哈美尔(Duhamel)定理的表述与证明

 3.2 杜哈美尔(Duhamel)定理的应用

第4章 格林函数法

 4.1 引言

 4.2 δ函数

 4.3 热传导问题的格林函数解

 4.4 格林函数的确定

 4.5 格林函数的应用

 4.6 格林函数的乘积

第5章 积分变换法

 5.1 热传导问题的积分变换解

 5.2 积分变换法在求解热传导问题中的应用

第6章 拉普拉斯变换法

 6.1 拉氏变换的引出、定义及基本性质

 6.2 拉氏逆变换

 6.3 用拉氏变换法求解非稳态热传导问题

 6.4 对短时间与长时间问题的近似求解

第7章 复合介质中的热传导

 7.1 用分离变量法求解复合介质中的热传导问题

 7.2 用格林函数法求解复合介质中的热传导问题

 7.3 用积分变换法求解复合介质中的热传导问题

 7.4 用拉氏变换法求解复合介质中的热传导问题

第8章 各向异性介质中的热传导

 8.1 各向异性介质中的导热方程

 8.2 各向异性介质热传导问题的求解

第9章 非线性热传导

 9.1 基尔霍夫(Kirchoff)变换

 9.2 斯托姆(Storm)变换

 9.3 波尔兹曼(Boltzmann)变换

 9.4 积分方程变换

第10章 相变热传导

 10.1 相变传热的数学模型

 10.2 相变传热问题的求解

参考文献

本书主要论述在科学研究与工程技术的各领域有着广泛应用的热传导分析理论。在系统介绍热传导问题的各种求解方法的基础上，对具有实际意义的各类热传导问题，如稳态与非稳态、齐次与非齐次、线性与非线性、复合介质、各向异性等问题的求解给予充分的介绍。本书的特点为：注意讲清各类方法的思路和出发点，以及它们之间的联系或等价性，便于读者从整体上把握，使其易懂易学；对各种方法所能解决的问题、求解步骤、运用技巧给予充分阐释，并用大量例题加以说明，其中有相当一部分例题来源于科研和工程实际。所以本书不仅可作为“热传导”课程的教学用书以及学习“数理方程”和“应用数学”的参考书，同时还是一本较为实用的科技人员的工具书。

本教材秉持“授人以鱼不如授人以渔”的理念，采用和借鉴奥齐西克的方法，注重数学理论与热传导问题的结合。一方面，系统介绍热传导问题的各种求解方法，如分离变量法、杜哈美尔法、格林函数法、拉氏变换法与积分变换法等精确分析方法以及各种近似分析方法；另一方面，对具有实际意义的各类热传导问题，如稳态与非稳态、齐次与非齐次、线性与非线性、复合介质、各向异性等问题给予充分的介绍。