第二版教材在保持第一版的理论体系与特色的基础上，对部分章节的内容作了适当增加或删减；补充和更换了部分例题；重视了习题的设计与选配，除了选取巩固课程内容的基本题目外，还增补了部分提高题目；选编了从2003年到2009年全国硕士研究生人学考试中线性代数试题，并对部分题目做了分析。

第二版前言

第一版前言

第1章 n阶行列式

 1.1 n阶行列式的概念

 1.2 n阶行列式的性质

 1.3 n阶行列式的计算

 1.4 克拉默法则

 习题1

第2章 矩阵与向量

 2.1 消元法与矩阵的初等变换

 2.2 向量及其线性运算

 2.3 向量组的线性相关性

 2.4 矩阵的秩

 习题2

第3章 矩阵的运算

 3.1 矩阵的运算

 3.2 逆矩阵

 3.3 初等矩阵

 3.4 分块矩阵

 习题3

第4章 线性方程组

 4.1 线性方程组解的判别

 4.2 齐次线性方程组

 4.3 非齐次线，陆方程组

 习题4

第5章 相似矩阵与二次型

 5.1 向量的内积与正交向量组

 5.2 方阵的特征值与特征向量

 5.3 相似矩阵

 5.4 实对称矩阵的相似对角形

 5.5 二次型及其标准形

 5.6 正定二次型

 习题5

第6章 线性空间与线性变换

 6.1 线性空间的概念

 6.2 基、坐标及其变换

 6.3 线性变换及其矩阵

 习题6

第7章 矩阵理论与方法的应用

 7.1 矩阵方法在微积分中的应用

 7.2 投入产出数学模型

 习题7

部分习题参考答案

附录 全国硕士研究生入学考试线性代数试题选