从基因工程到飓风预测，数学模型为我们社会中的许多决策支持指明了方向。如果作为建模基础的假设和方法是有缺陷的，结果可能极其糟糕。《数学建模方法与分析(原书第4版)》对数学建模这一主题给出了严谨的论述，提出了一种通用的数学建模方法——五步方法(提出问题、选择建模方法、推导模型的数学表达式、求解模型、回答问题)，帮助读者迅速掌握数学建模的真谛。作者米尔斯切特以引人入胜的方式描述了数学模型的3个主要领域：最优化、动力系统和随机过程，引导读者以实用的方法解决各式各样的现实问题。第4版增加了关于粒子追踪和分数阶扩散(包括分数阶微积分)的新节。

《数学建模方法与分析(原书第4版)》系统介绍数学建模的理论及应用，作者米尔斯切特将数学建模的过程归结为五个步骤(即“五步方法”)，井贯穿全书各类问题的分析和讨论中。书中阐述了如何使用数学模型来解决宴际问题，提出了在建立数学横型并且求解得到结论之后如何进行灵敏性和稳健性分析。此外，将数学建模方法与计算机的使用密切结合，不仅通过对每个问题的讨论给了很好的示范。而且配备了大量的习题。

本书适合作为高等院校相关课程的教材和参考书，也可供参加国内数学建横竞赛的人员参考。

译者序

前言

第一部分 最优化模型

第1章 单变量最优化

 1.1 五步方法

 1.2 灵敏性分析

 1.3 灵敏性与稳健性

 1.4 习题

 1.5 进一步阅读文献

第2章 多变量最优化

 2.1 无约束最优化

 2.2 拉格朗日乘子

 2.3 灵敏性分析与影子价格

 2.4 习题

 2.5 进一步阅读文献

第3章 最优化计算方法

 3.1 单变量最优化

 3.2 多变量最优化

 3.3 线性规划

 3.4 离散最优化

 3.5 习题

 3.6 进一步阅读文献

第二部分 动态模型

第4章 动态模型介绍

 4.1 定常态分析

 4.2 动力系统

 4.3 离散时间的动力系统

 4.4 习题

 4.5 进一步阅读文献

第5章 动态模型分析

 5.1 特征值方法

 5.2 离散系统的特征值方法

 5.3 相图

 5.4 习题

 5.5 进一步阅读文献

第6章 动态模型的模拟

 6.1 模拟简介

 6.2 连续时间模型

 6.3 欧拉方法

 6.4 混沌与分形

 6.5 习题

 6.6 进一步阅读文献

第三部分 概率模型

第7章 概率模型简介

 7.1 离散概率模型

 7.2 连续概率模型

 7.3 统计学简介

 7.4 扩散

 7.5 习题

 7.6 进一步阅读文献

第8章 随机模型

 8.1 马尔可夫链

 8.2 马尔可夫过程

 8.3 线性回归

 8.4 时间序列

 8.5 习题

 8.6 进一步阅读文献

第9章 概率模型的模拟

 9.1 蒙特卡罗模拟

 9.2 马尔可夫性质

 9.3 解析模拟

 9.4 粒子追踪

 9.5 分数阶扩散

 9.6 习题

 9.7 进一步阅读文献

后记

索引