本书介绍了数学科学在19世纪的发展。本书适合从事数学的研究和教学的大学水平以上的学生和教师学习参考，也适合研究科学史、数学史和关心、研究一般的科学思想文化发展的读者阅读。

本书是F.克莱因的名著，其内容是作者在临终前一两年给部分同事所作的讲演，而由他的学生们编辑成书。中介绍了数学科学在19世纪的发展。在本卷（第一卷）非常详尽且有批判性地分析了高斯、黎曼、魏尔斯特拉斯、柯西、伽罗瓦等一大批最重要的数学家的数学思想和贡献；也介绍了一大批物理学业绩；说详细讨论了一些最重要的数学分支的缘起前景。

本书适合从事数学的研究和教学的大学水平以上的学生和教师学习参考，也适合研究科学史、数学史和关心、研究一般的科学思想文化发展的读者阅读。

《数学翻译丛书》序

中译本序

英译本序

德文版前言

引论

第1章 高斯

 应用数学

 纯粹数学

第2章 19世纪前几十年的法国和多科性工业学校

 力学和数学物理

 几何

 分析和代数

第3章 Crelle杂志的创立和纯粹数学在德国的兴起

 Crelle杂志里的分析学家们

 Crelle杂志里的几何学家们

第4章 默比乌斯、普吕克和斯坦纳以后的代数几何

 纯粹射影几何的详细阐述

 代数学的平行发展：不变式理论

 N维空间和广义复数

第5章 德国和英国1880年前后的力学和数学物理

 力学

 数学物理

第6章 黎曼和魏尔斯特拉斯的复变量函数的一般理论

 黎曼

 魏尔斯特拉斯

第7章 对代数簇和代数结构的本性的更深入的洞察

 代数几何的进一步的发展

 代数整数的理论及其与代数函数理论的相互作用

第8章 群论与函数论；自守函数

 群论

 自守函数