本书主要讲授大学工科数学课程中的线性代数、微积分、常微分方程、概率论与数理统计等重要数学方法用MATLAB软件的实现过程及其应用，内容包括了MATLAB软件使用简介、线性代数实验、微积分实验等五章。

本书适用于理工科院校大学本、专科学生，以及具备工科数学知识和计算机知识的其他科技工作者。

本书主要讲授大学工科数学课程中的线性代数、微积分、常微分方程、概率论与数理统计等重要数学方法用MATLAB软件的实现过程及其应用，内容分五个部分：MATLAB软件使用简介，线性代数实验，用MATLAB软件进行符号微积分运算、数值微分和数值积分计算的方法，常微分方程实验，概率论与数理统计实验。另外，在每一部分的讲解中还针对具体内容介绍了相应的应用实例，以帮助学生逐步提升利用所学知识解决实际问题的能力。每一章后附有一定量的实验题，以供学生课后上机练习及实验。

本书适用于理工科院校大学本、专科学生，以及具备工科数学知识和计算机知识的其他科技工作者。

第1章 MATLAB软件使用简介

 1．1 MATLAB软件使用入门 

1．1．1 MATLAB启动／退出

1．1．2 MATLAB操作的注意事项及常用技巧 

1．1．3 MATLAB帮助 

 1．2 MATLAB的变量和表达式 

 1．3 MATLAB矩阵创建及其运算 

1．3．1 MATLAB矩阵的创建 

1．3．2 MATLAB矩阵的运算 

 1．4 M文件的编写与调用

1．4．1 M文件的操作

1．4．2 命令文件

1．4．3 函数文件

 1．5 MATLAB编程 

1．5．1 MATLAB常用的程序控制语句 

1．5．2 MATLAB编程应用 

 1．6 MATLAB基本绘图 

1．6．1 二维图形的绘制

1．6．2 三维图形的绘制

 1．7 MATLAB数据的导入与导出 

1．7．1 导人数据

1．7．2 导出文本文件

1．7．3 对MS—Excel电子表格文件的操作

 实验1

第2章 线性代数实验

 2．1 线性方程组的求解

2．1．1 MATLAB中矩阵的相关运算 

2．1．2 线性方程组的求解

2．1．3 应用实例

 2．2 矩阵的特征值与特征向量及其相似对角化

2．2．1 矩阵的特征值与特征向量

2．2．2 矩阵的相似对角化

2．2．3 应用实例

 2．3 矩阵的分解

2．3．1 矩阵的LU分解

2．3．2 矩阵的QR分解

2．3．3 矩阵的Cholesky分解

2．3．4 矩阵的奇异值分解

2．3．5 矩阵的Hessenberg分解

2．3．6 矩阵的Schur分解

 实验2

第3章 微积分实验

 3．1 微积分符号运算

3．1．1 符号变量与符号表达式

3．1．2 符号函数的极限

3．1．3 符号函数的微分

3．1．4 符号函数的积分

3．1．5 符号函数的求和与泰勒多项式

3．1．6 应用实例

 3．2 数值微分

3．2．1 数值微分计算方法

3．2．2 数值微分的MATLAB实现

3．2．3 应用实例

 3．3 函数插值

3．3．1 拉格朗日插值

3．3．2 函数插值的MATLAB实现

3．3．3 应用实例

 3．4 数值积分

3．4．1 数值积分计算方法

3．4．2 误差估计和收敛性

3．4．3 数值积分的MATLAB实现

3．4．5 应用实例

 3．5 二次曲面与曲面交线的绘制 

3．5．1 二次曲面

3．5．2 空间两曲面的交线

 实验3

第4章 常微分方程实验

 4．1 常微分方程及其模型

4．1．1 常微分方程的基本概念

4．1．2 常微分方程模型

 4．2 常微分方程解析解的MATLAB实现

 4．3 常微分方程数值解及其MATLAB实现

4．3．1 数值解的Euler法

4．3．2 数值解的Rlange—Kutta法

4．3．3 常微分方程数值解的MATLAB实现

 4．4 量场绘图及Simulink在求解微分方程上的应用

4．4．1 向量场绘图

4．4．2 Sireulink应用

 实验4

第5章 概率论与数理统计实验

 5．1 随机变量及概率分布

5．1．1 概率密度函数值的计算

5．1．2 概率密度函数的可视化

5．1．3 分布函数的计算

5．1．4 逆累积分布函数的计算

5．1．5 随机变量数字特征的计算

 5．2 随机数的产生及应用

5．2．1 随机数的产生

5．2．2 应用实例

 5．3 样本的统计描述

5．3．1 样本的统计量及其计算

5．3．2 样本的分布及其可视化

5．3．3 应用实例

 5．4 参数估计与假设检验

5．4．1 参数估计及其MATLAB实现

5．4．2 假设检验及其MATLAB实现

5．4．3 应用实例

 实验5

附录

 附表A 第1章中附表

附表1—1 常用三角函数表

附表1—2 常用计算函数

附表1—3 文件操作函数表

 附表B 第5章中附表

附表5—1 常见分布概率密度函数表

附表5—2 常见分布函数表

附表5—3 专用函数计算概率密度函数表

附表5—4 专用函数计算累积概率值函数表

附表5—5 常用临界值函数表

附表5—6 常见分布的均值和方差

附表5—7 随机数产生函数表

附表5—8 参数估计函数表

参考文献