自2001年出版以来，本书得到了全国许多高等学校师生的关心和帮助，他们提出了许多有益的意见和建议。本次修订在第二版的基础上，修改了书中一些不确切之处；同时根据教学需要，增加了三套模拟试题及答案。全书共六章，分别为矩阵，行列式，向量组的线性相关性，线性方程组，特征值、特征向量与二次型，线性空间与线性变换。

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，第一版是面向21世纪课程教材。本书突出了矩阵的作用，强调了线性变换思想，力求在处理上深入浅出。全书共六章，分别为矩阵，行列式，向量组的线性相关性，线性方程组，特征值、特征向量与二次型，线性空间与线性变换。

本书是高等院校农林类、水产类各专业教材，也可作为教学要求相近的工科类学生或科研人员的教材、教学参考书。

第一章 矩阵

 §1.1 矩阵的概念

 §1.2 矩阵的运算

1.2.1 加法运算

1.2.2 数乘运算

1.2.3 乘法运算

1.2.4 矩阵的转置

 §1.3 方阵的逆阵

 §1.4 矩阵的分块

 §1.5 初等变换与初等矩阵

1.5.1 矩阵的初等变换

1.5.2 初等矩阵

 习题一

第二章 行列式

 §2.1 行列式及其性质

 §2.2 行列式的应用

2.2.1 伴随矩阵

2.2.2 矩阵的秩

2.2.3 克拉默(Cramer)法则

习题二

第三章 向量组的线性相关性

 §3.1 n维向量及其运算

 §3.2 线性相关性

3.2.1 线性组合

3.2.2 线性相关性

 §3.3 极大线性无关组

习题三

第四章 线性方程组

 §4.1 线性方程组的基本概念

 §4.2 高斯消元法

 §4.3 齐次线性方程组

 §4.4 非齐次线性方程组

习题四

第五章 特征值、特征向量与二次型

 §5.1 正交矩阵

5.1.1 向量的内积

5.1.2 向量组的正交化

5.1.3 正交矩阵

 §5.2 特征值和特征向量

 §5.3 实对称矩阵的对角化

 §5.4 二次型

5.4.1 二次型的矩阵表示

5.4.2 化二次型/(x1，x2，…，xn)为标准形

5.4.3 正定二次型

习题五

第六章 线性空间与线性变换

 §6.1 线性空间及其性质

 §6.2 线性空间的基、维数和坐标

 §6.3 线性变换

6.3.1 线性变换及其性质

6.3.2 线性变换的矩阵表示式

习题六

模拟试题

习题及模拟试题答案