本书共分七章。第一章介绍了内积空间、Fourie级数和Fourier变换等相关知识;第二章介绍连续小波变换、多尺度分析、Mallat分解与重建算法和小波构造等;第三章阐述Daubechies小波的构造、Daubechies小波的性质等;第四章讲述双正交小波的定义、双正交小波的构造和双正交小波的分解与重建算法等;第五章给出几种重要的小波,包括Meyer小波、样条小波和局部余弦、局部正弦小波等;第六章讲解正交小波包和双正交小波包等。为了展示小波的发展活力,在最后一章简要介绍了脊波、曲线波、轮廓波、条带波、楔形波、桁条波、梳状波、方向波和剪切波等高维函数表示工具。
本书主要介绍小波的基础理论和应用实例,由浅入深,通俗易懂。强调小波的应用背景,并给出小波在图像处理中的应用实例,具有较强的可操作性和移植性。考虑到部分读者在学习小波理论可能会遇到的知识缺陷,选择性地补充了内积空间、Fouriei级数和Fourier变换等相关知识。另外,本书结合小波发展的新趋势,在最后一章适当介绍了多尺度几何分析工具。
本书共分七章,包括基础知识、小波基本理论、Daubechies小波、双正交小波、几种重要的小波、小波包、小波的发展趋势等。
本书可作为高等学校数学类专业本科高年级小波分析课程的教材,也可作为理工类相关专业研究生的小波分析课程教材,还可供其他科学工作者和工程技术人员参考。