全书分上、下两册，本书为下册，包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、微分方程等5章，书末附有行列式简介、习题答案与提示等。

由同济大学主编的《高等数学(下第2版高职高专教育普通高等教育十五国家级规划教材)》将教材与辅导融为一体，一书两用。每章末设“学习指导”。例题、习题丰富，重点内容滚动复习，便于自学。适当拓宽知识面，扩大了适应性，可为继续深造学习“专升本”打下基础。

同济大学主编的《普通高等教育“十五”国家级规划教材：高等数学（同济2版下册）（新学习卡）》是根据《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，并参考《全国各类成人高等学校专科起点本科班招生复习考试大纲（非师范类）》在第一版基础上修订的．全书分上、下两册，《普通高等教育“十五”国家级规划教材：高等数学（同济2版下册）（新学习卡）》为下册，包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、微分方程等5章，书末附有行列式简介、习题答案与提示等。

《普通高等教育“十五”国家级规划教材：高等数学（同济2版下册）（新学习卡）》将教材与辅导融为一体，一书两用．每章末设“学习指导”。例题、习题丰富，重点内容滚动复习，便于自学．适当拓宽知识面，扩大了适应性，可为继续深造学习“专升本”打下基础．

第七章 向量代数与空间解析几何

 第一节 向量及其线性运算

一、空间直角坐标系

二、向量与向量的线性运算

三、向量的坐标表示式

四、用坐标表示向量的模和方向余弦

习题7-1

 第二节 向量的乘法运算

一、向量的数量积

二、向量的向量积

习题7-2

 第三节 平面与直线

一、点的轨迹方程的概念

二、平面

三、直线

四、平面、直线间的夹角

五、点到平面的距离

习题7-3

 第四节 曲面与曲线

一、几种常见的曲面及其方程

二、二次曲面

三、曲线

习题7-4

 学习指导

一、基本要求与重点

二、常见  习题类型与解题思路

 总复习题七

第八章 多元函数微分学

 第一节 多元函数

一、区域

二、二元函数

习题8-1

 第二节 偏导数

一、多元函数的偏导数

二、高阶偏导数

习题8-2

 第三节 全微分

一、全微分

二、全微分在近似计算中的应用举例

习题8-3

 第四节 复合函数的求导法则

一、多元复合函数的求导法则

二、隐函数的求导法

习题8-4

 第五节 偏导数在几何上的应用

一、空间曲线的切线与法平面

二、曲面的切平面与法线

习题8-5

 第六节 多元函数的极值

一、极值与最大值和最小值

二、条件极值

习题8-6

学习指导

一、基本要求与重点

二、常见习题类型与解题思路

总复习题八

第九章 多元函数积分学

 第一节 二重积分

一、二重积分的概念

二、二重积分的性质

习题9-1

 第二节 二重积分的计算法

一、利用直角坐标计算二重积分

习题9-2（1）

二、利用极坐标计算二重积分

习题9-2（2）

 第三节 二重积分应用举例

一、体积

二、曲面的面积

三、质量与重心

习题9-3

 第四节 平面曲线积分

一、对弧长的曲线积分

二、对坐标的曲线积分

习题9-4

学习指导

一、基本要求与重点

二、常见习题类型与解题思路

总复习题九

第十章 无穷级数

 第一节 常数项级数的概念及基本性质

一、基本概念

二、无穷级数的基本性质

习题

 第二节 正项级数及其审敛法

一、基本定理

二、正项级数的比较审敛法

三、正项级数的比值审敛法

习题10-2

 第三节 绝对收敛与条件收敛

一、交错级数及其审敛法

二、绝对收敛与条件歧敛

习题10-3

 第四节 幂级数

一、幂级数的收敛半径与收敛域

二、幂级数的运算

习题

 第五节 函数展开成幂级数

一、泰勒（TayIor）级数

二、间接展开法

三、幂级数展开式在近似计算上的应用

习题10-5

学习指导

一、基本要求与重点

二、常见习题类型与解题思路

总复习题十

第十一章 微分方程

 第一节 微分方程的基本概念

习题11-1

 第二节 可分离变量的微分方程

习题11-2

 第三节 一阶线性微分方程

习题11-3

 第四节 一阶微分方程的应用举例

习题11-4

 第五节 可降阶的  二阶微分方程

一、y”=f（x，y）型

二、y”=f（y，y）型

习题11-5

 第六节 二阶常系数齐次线性微分方程

一、二阶齐次线性微分方程解的性质及通解结构

二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法

习题11-6

 第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程

一、二阶常系数非齐次线性微分方程的性质和通解结构

二、f（x）=epm（r）型

三、f（x）=Acoswx+Bsinwx型

习题11-7

 第八节 二阶微分方程的应用举例

习题11-8

学习指导

一、基本要求与重点

二、常见  习题类型与解题思路

总复习题十一

附录行列式简介

习题答案与提示