原子根本不像小球，例如，单个原子可以同时通过两条缝，而小球却不行。更为惊人的是，我们实际上也不知道小球如何运动。它们看起来是连续运动的，但这只是一个假象！即使最伟大的科学家牛顿和爱因斯坦也为这一假象所迷惑。

那么，原子和小球究竟是怎样运动的呢？

本书将揭示自然的一个最深邃的奥秘，那就是：宇宙中的每个物体，无论它是原子还是小球，甚或巨大的星体，都在不停地以一种随机的非连续的方式跳跃。用一句著名的隐喻来表达就是：上帝真的掷骰子。

人们一直认为宇宙间的万物都在连续地运动，但连续运动只是真实运动的影子。本书从关于运动的简单问题出发，经过芝诺的箭、牛顿的惯性、爱因斯坦的光，还有薛定谔的猫，等等，引领你沿着一条逻辑的、可理解的道路走入奇妙的量子世界。在那里，无论是原子还是小球，或者巨大的星体，都在一刻不停地以一种随机的、非连续的方式跳跃，用一句著名的隐喻来表达就是：上帝真的掷骰子。这个新发现或许将最终揭开深邃的量子之谜，并引发我们世界观的一次深远变革。

引子

1 箭之谜

 飞矢不动

 运动只是幻象吗

 时间之沙

 运动的“不动”图像

2 眼见为实吗

 连续运动质疑

 神秘的双缝

 现代科学如是说

3 溯本求源

 力产生运动吗

 运动没有原因

4 上帝掷骰子

 逻辑之路

 两个证据

 数学观点

 两位先知

5 时分宇宙

 粒子是一朵云

 粒子云涟漪

 两种构造

 Ψ波及其演化

 不可分的宇宙

6 赌博规则

 随机性去了哪里

 在分立时空中掷骰子

 上帝的赌博规则

 两个世界的统一

7 原动者

 因果性与机遇

 上帝为何掷骰子

 无为的上帝

作者简介

本书英文版评论

然而，意识是什么呢？它是由物质原子组成的吗？这仍是一个尚未解决的科学难题。正如笛卡儿所言，“我思故我在”。我们的确知道意识的存在。但是，我们还不知道它与物质的确切关系。我们可以接近和信赖的只是我们的意识，我们世界中的一切都是它的构建。因此，“我们关于外部世界真实性的信仰无法证明为真。我们只能假设外部世界的存在。”这是英国怀疑论哲学家休谟的著名论断。当然，外部世界很可能确实存在，但是它的存在性却超出了我们的证明能力。看，我们的意识是多么强大，又是多么无能啊！

不要太伤心。无论如何，运动都是存在的。即使整个外部世界都是静止的，甚至不存在，我们的意识也仍然存在并且在它的空间中运动。我们依然要在这个奇怪的世界里生活下去。尤其是，仍然存在外部物体的表观运动，并且具有实际的影响。例如，如果某个人从摩天大楼上坠落，他的意识将永远停止活动。因此，研究表观运动仍然有意义。而且，如果我们理解了它，我们将会生活得更好。事实上，正如大多数人所相信的，外部世界很可能是存在的，并且在不断运动变化着。用孔子的话来说就是，“逝者如斯夫，不舍昼夜。”

既然运动是真实存在的，芝诺的论证就一定是错误的。那么，它错在哪里呢？

时间之沙

光阴点滴可数，构成了我的生命。

——莎士比亚，《亨利六世》

可以看出，芝诺的论证强烈地依赖于下述前提，即箭于其中静止的时刻是存在的。这一前提看起来非常自然，而时间作为时刻的连续体的图像也与我们关于时间的常识相一致。但是，这个前提是有效的吗？时刻是否真的存在呢？

在日常生活中，我们对时刻概念非常熟悉。每个时钟都有一个指示时刻的表盘。我们的语言也充满了有关时刻的描述，如早晨八点钟起床。而且，时刻概念的日常应用也为数学中点的存在性所支持。我们在初等数学中就知道，线由点组成，每个点可由一个实数来表示。实际上，点的概念是数学的基石。在现代数学的基础——集合论中，每个实体都是由单个元素组成的集合。作为一个典型例子，一条实线就是一个不可数的点集。这样，一条线可以由大量无维的点所构建。

由于数学被用来描述物理世界，时刻观念也在物理学中扮演着一个基本的角色。经典物理学的一个标准假设是：时间由无持续的时刻组成，运动的物体在每个时刻都位于空间中的一个特定位置。例如，运动的小球在每个时刻都处于一个位置。这些位置组成一条轨迹，在数学上可以由包含点的线来描述。此外，时钟秒针在运动过程中经过的位置正好表示时刻。

然而，尽管时刻观念在现代科学中至关重要，无持续的时刻却是经验不可及的。只有有限的时间间隔才是可测量的。如果某个(假设存在的)事物本质上无法被观测到，或者用更客观的语言来说，无法显现它自己，那么它不可能存在。这一观点在哲学上被称为最小本体论。大多数科学家并不为这一问题所困扰。但是，也有人对无持续时刻的实在性表示怀疑，他们更喜欢所谓的黏性时空观。这种观点认为，时间和空间并不含有无持续的时刻和位置，相反地，它们是无限可分的，像黏性物质一样。P7-9

我们生活在经典世界中。然而，在它下面却是一个幽灵般的原子世界。每个人都知道物质由原子组成，但是没有人知道原子什么样，它们如何运动。

原子根本不像小球，例如，单个原子可以同时通过两条缝，而小球却不行。更为惊人的是，我们实际上也不知道小球如何运动。

它们看起来是连续运动的，但这只是一个假象！即使最伟大的科学家牛顿和爱因斯坦也为这一假象所迷惑。

那么，原子和小球究竟是怎样运动的呢？

本书将揭示自然的一个最深邃的奥秘，那就是：宇宙中的每个物体，无论它是原子还是小球，甚或巨大的星体，都在不停地以一种随机的非连续的方式跳跃。用一句著名的隐喻来表达就是：上帝真的掷骰子。

尽管这一奇异的宇宙图像令人难以置信，它却是真实的。发现运动不是连续的而是非连续和随机的，正如发现地球在运动而非绝对静止一样，将引发我们世界观的一次深远的变革。现在，我们终于可以走出柏拉图的洞穴，瞥见真实世界的阳光。自然原来如此奇妙！

发现之旅同样充满惊奇。童年时代，那缀满夜空的繁星为何不落对我来说一直是个谜。我有一种强烈的渴望，想知道为什么。后来我在课本里找到了答案，它改变了我心中的宇宙图像。大学时代，我为原子世界的神秘所深深吸引。下述事实尤其令我困惑，即原子的行星图像被证明是完全错误的；原子中的电子不可能像地球绕太阳公转一样围绕原子核旋转，否则它将瞬间辐射掉能量而掉人核中，而由原子组成的我的身体也将在刹那间瓦解。那么，电子究竟是怎样运动的呢？它一定存在于原子之中，它一定在那里以某种方式运动。但更令我困惑的是：教科书里竟没有给出电子的运动图像！在1987年8月22日的日记中我写道：“难道我们没有办法把原子过程当作直接在时间、空间中进行的过程来描述！？”那一年我16岁。我不得不自己去寻找答案，从此便踏上了“追踪”原子幽灵的探险之旅。那旅程是孤独的，但却充溢着发现的快乐。

为了探究电子如何在原子中运动，我来到中国科学院电子学研究所继续我的研究生学习。然而，那里也没有人能给我一些提示。我几乎每天都在思索电子那难以捉摸的运动图像。如果小球的确连续地运动，那么电子和原子看来也应当以相同的方式运动。毕竟小球是由原子组成的。但是，如果电子在原子中连续地运动，它将很快落人核中，而这一“悲剧”并未发生。这是一个进退维谷的难题。我找到一些可能的解决办法，但很快就证明是不可行的。

这个运动之谜一直困扰着我，折磨着我。日复一日，我渐渐开始怀疑连续运动的真实性，但我始终坚信微观粒子一定以某种方式在运动。终于在1993年10月12日的清晨，我经历了一次顿悟。在那一刻，我感到自己的身体伸展遍布至整个空间，和宇宙成为一个整体。“我”消失了，一幅清晰的图像显现出来：一个粒子在随机地、非连续地跳跃。它不是惰性的而是活跃的；粒子完全是自主地运动。上帝告诉我它在原子世界中掷骰子。我最终在灵感的帮助下摆脱了连续运动思想的最牢固的桎梏，从而窥见了运动的真实图像。事后看来，这一结果在逻辑上非常自然。由于粒子(如电子)无法连续地运动，它只能非连续地运动。连续运动唯一性的偏见是多么根深蒂固啊！

如果原子以非连续的方式运动，那么它们可以轻易地同时通过两条缝。但是，为什么小球似乎以相反的方式运动呢？还有，究竟为什么上帝要掷骰子呢？我又为这些新的谜团所困扰。然而，没有研究所或大学愿意支持对这些“古怪”问题感兴趣的研究者。于是，我决定做一名独立的研究科学家，或者更确切地说，一个以理解宇宙为终极目标的自然哲学家。生活之路的确艰辛，但我从未放弃我的研究，从未停止对宇宙之谜的思考。它们已经成为我生活的主题。好奇心继而转变为责任感；我一定要理解上帝的思想，我一定让所有人都看见真理之光。

随着时间的推移，非连续运动的图像在我的头脑中变得愈加清晰。当我在2001年6月的一个午后散步时，灵感的火花再次照亮我孤独的探索之路。我突然意识到运动实际上没有原因，因此它一定是本质上随机的，即上帝必然掷骰子。例如，小球的常见的惯性运动事实上已经显示它也在随机地、非连续地跳跃，正如原子一样。这是一个重要的新发现。也许通往真理的道路总是迂回曲折的，而这正是为了让惊奇隐藏在转弯处等待坚定的探索者。原来，上帝也在经典世界中掷骰子。它实际上和整个宇宙都在玩骰子。一幅多么和谐的世界图景啊！

我只是想知道一个天真问题的答案，我只是不停地思考。但那探究完全改变了我的生活。它决定了我的生活方式，并最终将我引向作为终极实在的上帝。正如Trinity在电影《黑客帝国》中所说，“正是问题将你引向这里……，答案就在那，尼奥，它在寻找你，如果你想让它这么做它将会找到你。”

真理是简单的。但如果用平常的语言来解释，它将变得有点儿复杂，以至于需要写一本小书。没有方程，没有专业术语。这里只有一幅清晰而令人惊奇的宇宙图像，它是每个人都可以理解的。尤其是，阅读本书不需要任何量子物理的知识。事实上，它将引领你沿着一条逻辑道路从熟悉的经典世界步入到不可思议的原子世界。最后，你将对谜一般的量子有更直观、更深人的理解，甚至会超过它的发现者们。最终的真理将是简单的、易理解的。

生命是短暂的。每个人都不过是宇宙中的一粒微尘。然而，上帝给了我们精神，我们因此可以知道并理解它的思想。最大的幸福莫过于此。正如伟大的圣人孔子所言，“朝闻道，夕死可也。”我衷心希望这本小书不仅让你对这个神秘的世界有更多了解，而且也会为你的人生增添色彩。

高山

2009年10月

《上帝真的掷骰子》是一本伟大的书，适合任何对量子理论及其蕴涵感兴趣的读者。

——美国科普作家，麦克马洪博士(Dr．David McMahon)

阅读它是一种享受。

——意大利帕多瓦大学，粒子物理学家，多里戈(Prof．Tommaso Dorigo)

你的书非常吸引人!

——前哈佛大学超弦理论家，深受欢迎的理论物理博客，莫特博士(Dr．Lubos Motl)

你的书和思想值得一读。

——美国量子物理学家、科普作家，1982年美国国家图书奖得主，沃尔夫博士(Dr．Fred AlanWolf)

这本书是对分立／连续问题的一个绝妙阐释……每个人都会欣赏它简洁的写作风格，尤其是关于上帝掷或不掷骰子的诗意的反复。

——美国马尔波罗学院数学教授、科普作家，2005年PEN／Martha Albrand文学奖得主，马祖尔(Prof．Joseph Mazur)

我完全同意你的非连续运动的想法。

——瑞士苏黎世量子哲学中心，量子物理学家，苏瑞兹(Dr．Antoine Suarez)

当我们试图如实地描绘实在时，物理数据常常迫使我们背离常识观念。无论如何，它(非连续运动)的存在正是对这种背离程度的一个极好说明。

——法国巴黎大学荣誉教授，量子物理学家，2009年Templeton奖得主，德斯帕纳特(Prof．Bernard d'Espagnat)

非连续运动作为量子力学实在解释的思想是独创性的。

——《物理学基础》评论

如果它可行，这将是对运动本质争论的原始而重要的贡献。

——《美国哲学季刊》评论

我们相信它为量子力学提供了一种更为一致的逻辑解释。

——加拿大圣弗朗西斯泽维尔大学，理论物理学家，莫斯利(Prof．Leo Moseley)和简(Prof．Naeem Jan)

祝贺你的书被热情接受。

——美国波士顿大学荣誉教授，量子物理学家、科学哲学家，西蒙尼(Prof。Abner Shimony)

终于有了一种如释重负的感觉!高已经完成了，没有任何形而上学和魔法。他似乎不依附于任何信仰系统，于是纯物理和客观性得以获胜……我们需要像高这样的科学家来保持真正的科学传统。

——美国学者，本杰明博士(Dr．Philip P．Benjamin)

我是那些被量子之谜所折磨的人之一，伟大的物理学家们所给出的关于微观世界行为的解释没有一个让我满意……我正在读你的书，跟随你的逻辑，睁开那双很长时间以来一直紧闭的眼睛……我读过很多关于万物之理的书：超弦理论，圈量子引力……他们提出新的理论，构造新的数学工具。这一次不同了，我认为你的新思想是正确的。

——意大利学者，莱利斯博士(Dr．Marco De Lellis)