上册

 前言

 引言

 第1章 函数

1.1 集合与函数

 1.1.1 集合

 1.1.2 函数的概念和基本性质

1.2 极坐标

1.3 本章内容对开普勒问题的应用

 第2章 极限与连续

 第3章 导数与微分

 第4章 定积分与不定积分

 第5章 微分方程

 第6章 微分中值定理与导数的应用

 第7章 定积分的应用

 第9章 重积分

 第10章 曲线积分与曲面积分

 第11章 无穷级数

 习题答案

下册

本书对传统的微积分内容的写作次序作了较大调整，贯彻把数学建模思想融入大学数学基础课程教学的想法，强调微分的概念和应用，叙述精炼，选材及示例经典，习题丰富。本书分上、下两册，上册是一元函数微积分学和常微分方程，包括函数、极限与连续、导数与微分、定积分与不定积分、微分方程、微分中值定理与导数的应用和定积分的应用等内容；下册是多元函数微积分学与无穷级数，包括多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分和无穷级数等内容。本书适合用作大学工科各专业微积分或高等数学教材、参考书。

本书将微分方程的内容提前，函数、极限、导数、积分和微分方程一气呵成，把关于微分中值定理及其应用这些更深入、细致的内容置后，希望迅速给读者呈现一个紧凑的、完整的一元函数微积分学的整体形象；本书选取了开普勒行星运动三大定律与牛顿万有引力定律互推的问题；强调微分的概念和应用，将不定积分和定积分融合在一起。