《周期结构中光波的数值计算》这本书集合了作者袁利军在博士期间对光子晶体平板波导引导模式的计算问题、有限光子晶体平板的散射问题和交叉光栅散射问题所做的工作。本书通过构造电磁场在单位区域内的解析解，避免区域内部的离散，从而减少未知量的个数，而且精度非常高，编程也比较简单。

要掌握本书中的知识，需要具备一些基本的计算数学、偏微分方程数值解和光学的知识。本书可作为广大从事麦克斯韦方程组数值解的研究者和光学数值模拟的研究者的参考书籍，以及计算数学专业高年级本科学生和研究生的学习资料。

《周期结构中光波的数值计算》这本书集合了作者袁利军博士期间在计算光子晶体平板波导的引导模式、有限光子晶体平板的散射问题和交叉光栅散射问题所做的工作。通过构造电磁场在单位区域内的解析解，避免区域内部的离散，从而减少未知量的个数，而且精度非常高，编程也比较简单。本书理论结合实际，具有一定的参考价值及可读性。

1 麦克斯韦方程组

 1.1 基本方程

 1.2 电磁场的边界条件

 1.3 线性无耗散均匀介质中的麦克斯韦方程组

 1.4 二维和一维结构中麦克斯韦方程组的简化

1.4.1 二维结构

1.4.2 一维结构

 1.5 线性均匀介质中的解

1.5.1 平面波解

1.5.2 柱面波解

 1.6 能量

 1.7 本章小结

2 平板波导结构中的解

 2.1 麦克斯韦方程组在平板波导结构中的解

2.1.1 横电波解

2.1.2 横磁波解

 2.2 垂直模式

2.2.1 横电波垂直模式

2.2.2 横磁波垂直模式

2.2.3 引导模式的正交关系

 2.3 完美匹配层

2.3.1 基本原理

2.3.2 厚度有限的完美匹配层

2.3.3 用完美匹配层截断无穷区间

 2.4 三点四阶有限差分格式

2.4.1 界面条件

2.4.2 横电波垂直模式的差分格式

2.4.3 横磁波垂直模式的差分格式

2.4.4 数值实验

 2.5 本章小结

3 光子晶体平板散射问题的数值计算

 3.1 已有的数值计算方法

 3.2 散射问题的描述

3.2.1 入射波

3.2.2 反射波和透射波

3.2.3 边界条件

 3.3 算子递推法

3.3.1 算子的定义

3.3.2 DtN算子及递推格式

 3.4 算子的垂直模式表示

 3.5 正常子区域DtN算子的构造

 3.6 数值实验

 3.7 降维技术

3.7.1 垂直模式选择法

3.7.2 数值算例

 3.8 本章小结

4 光子晶体平板波导特征值问题的数值计算

 4.1 已有的数值计算方法

 4.2 问题描述

 4.3 线性特征值问题

 4.4 非线性特征值问题

 4.5 数值实验

 4.6 本章小结

5 交叉光栅散射问题的数值计算

 5.1 已有的数值计算方法

 5.2 瑞利展开

 5.3 光栅层的特征模式

5.3.1 特征值问题的描述

5.3.2 DtN算子法

5.3.3 DtN算子的构造

 5.4 最小二乘法

 5.5 数值实验

 5.6 本章小结

参考文献

后记