数学，是地球上最古老的科学之一，早在人类文化的启蒙时期，就已有了数学的萌芽。然而，长期以来，很多师生都认为：数学是“枯燥的”，数学教师是“乏味的”。如何使学生的学习内容更加丰富，学习方法和手段更加多样，数学学习的情趣变得更加浓厚？是每个数学老师所应考虑的。

本书以《新课程标准》为指导，以人民教育出版社新课标教材为依据，从高中数学教师的教学需要出发组织编写的，为广大的高中数学老师提供了丰富而详实的相关知识和探究资料，是对新课标教材、教师用书的有益补充，是教师备课、教学的必用工具书，是广大教师的良师益友。

第一章 三角函数

 文本相关知识

三角函数

三角函数符号

三角函数值的规律

欧拉与弧度制

三角学的发现

角度符号的由来

三角函数符号的演变

《大衍历》的九服晷影算法及其正切函数表

日本数学

阿拉伯三角学

印度三角学的开端

三角学

 教学探究扩展

有趣的米勒问题

月球有多远多大

一剪刀剪出一条正弦曲线

纸扇能否按照黄金比例设计？

旋转的风车

数学的三股推动力量

音乐的数学

数学天才——高斯

莱布尼茨

希帕霍斯

阿耶波多

纳西尔丁

雷格蒙塔努斯

韦 达

纳皮尔

格拉斯曼

魏尔斯特拉斯

盖尔范德

6174猜想

中国著名数学家一生及其贡献

第二章 平面向量

 文本相关知识

向量符号

矢量积符号

向量的三种类型

向量的旋转

数学的三个发展时期

向量的由来

数学概论

西方数学史上的8本名著

《莱因德纸草书》

 教学探究扩展

人们早期怎样测量地球的半径？

对数学未来的思考

延续400多年的数字联

数学三大核心领域

西方理性数学的倡导者泰勒斯

保罗·厄多斯

柏拉图

毕达哥拉斯

刘徽

非欧几何的开创者波尔约

陈景润

西西弗斯串

大金字塔之谜

第三章 三角恒等变换

 文本相关知识

数学中的符号

各门科学的数学化

三角学的出现与第一张弦表的问世

三角学的历史

中国数学五个世界之最

数学教育开始最早的国家

数学史最长的国家

 教学探究扩展

模糊数学巡礼

世界近代三大数学难题

不是洗澡堂

维纳的轶事

100个著名初等数学问题

数学考试不及格的数学大师——埃尔米特(Hermite)

数学之神阿基米德

心怀祖国的数学大师——华罗庚

卡瓦列里

费马

沃利斯

帕斯卡

丹尼尔·伯努利

处理繁复代数问题的高手雅可比

韦伊

哥德尔