本书作者为中国科学技术大学知名教授，长期从事大学微积分教学，同时也长期关注中学数学教学，曾编写过中学奥赛相关图书以及大学《微积分》教材。

本书是作者结合多年的教学经验以及当前中学数学的现状，针对高中数学与大学数学之间的知识漏点编写而成的。内容包括：复数和多项式的基本性质、极坐标与参数方程等，同时配有一定的例题及习题。本书内容选择详略得当，叙述简练明了、概念清晰、证明流畅，以开拓学生思维、提高理解能力为目的，确保大学新生和数学学习上得到平稳过渡。

本教材是作者结合多年的教学经验，专门针对高中数学与大学数学教学之间的知识漏点编写而成的。内容包括：复数的基本性质、多项式的基本性质、极坐标与参数方程等。同时配有一定的例题及习题，并给出了习题参考答案，以提高学生的理解能力，确保大学新生在数学学习上平稳过渡。

前言

第1章 复数

 1.1 复数的代数形式

1.1.1 复数的定义

1.1.2 复数的四则运算

1.1.3 复数的几何表示

1.1.4 三角形不等式

1.1.5* 复数不定义大小关系

习题1.1

 1.2 复数的三角式和指数式

1.2.1 复数三角式的定义

1.2.2 复数三角式的乘法和乘方

1.2.3 复数三角式的除法

1.2.4 复数三角式的开方

1.2.5 复数的指数式

习题1.2

第2章 多项式

 2.1 多项式的定义和运算

2.1.1 多项式的定义

2.1.2 带余除法

习题2.1

 2.2 多项式的根与因式分解

习题2.2

 2.3 实系数多项式的因式分解

习题2.3

第3章 解析几何补充

 3.1 二阶行列式与二元一次方程组

3.1.1 二阶行列式

3.1.2 Cramer定理

3.1.3 二元一次齐次方程组

3.1.4 二元一次方程组

习题3.1

 3.2 极坐标

3.2.1 极坐标的概念

3.2.2 极坐标与直角坐标的关系

3.2.3 曲线的极坐标方程

习题3.2

 3.3 参数方程

3.3.1 参数方程的概念

3.3.2 几种常见曲线的参数方程

习题3.3

附录1 函数拾遗

 习题1

附录2 常用代数恒等式

 习题2

附录3 常用不等式

 习题3

附录4 常用平面曲线

习题参考答案