第一版前言

第二版前言

第一篇 集合论初步

第1章 集合及运算

 1.1 集合及其表示

 1.2 集合的关系与运算

 1.3 幂集与笛卡儿乘积

第2章 二元关系

 2.1 关系及表示

 2.2 关系的运算

 2.3 关系的性质

 2.4 关系的闭包

 2.5 等价关系与分划

 2.6 相容关系与覆盖

 2.7 序关系

第3章 映射

 3.1 映射的基本概念

 3.2 复合映射与逆映射

第4章 无限集

 4.1 可数集

 4.2 基数

第二篇 组合数学基础

第5章 排列组合

 5.1 加法原理与乘法原理

 5.2 排列与组合

 5.3 排列组合的生成

 5.4 若干恒等式

第6章 容斥原理与鸽巢原理

 6.1 容斥原理

 6.2 鸽巢原理

第7章 生成函数与递归关系

 7.1 生成函数

 7.2 递归关系

 7.3 Catalan数与Stirling数

第三篇 图论初步

第8章 图的基本概念

 8.1 概念与术语

 8.2 度

 8.3 矩阵表示

第9章 图的重要不变量

 9.1 连通度

 9.2 独立数与覆盖数

 9.3 色数

第10章 基本图类

 10.1 树

 10.2 欧拉图与哈密顿图

 10.3 平面图

第11章 有向图

 11.1 有向图的基本概念

 11.2 有向树

第四篇 数理逻辑初步

第12章 命题逻辑

 12.1 命题与命题公式

 12.2 命题逻辑推理理论

 12.3 对偶与范式

第13章 一阶谓词逻辑

 13.1 谓词与谓词公式

 13.2 谓词逻辑推理理论

 13.3 前束范式

第五篇 代数系统

第14章 一般代数系统

 14.1 代数系统的基本概念

 14.2 同态与同构

 14.3 同余关系与商代数

第15章 群、环、域

 15.1 半群

 15.2 群

 15.3 子群

 15.4 环与域

第16章 格与布尔代数

 16.1 格

 16.2 布尔代数

索引

参考文献

本书作为数学专业学生编写的离散数学教材，其主要内容包括：集合论基础、组合数学基础、图论初步、数理逻辑基础和代数结构等五大部分。本书突出离散数学的经典内容，简要说明了离散数学的发展动态，对基本理论有严格推理，对较难的定理的证明则作了简略。

本书可作为数学和计算机科学与技术专业的离散数学教材，也可作为相近专业的离散数学选用教材。

本书共分16个章节，主要对离散数学的基础知识作了介绍，具体内容包括集合及运算、映射、排列组合、容斥原理与鸽巢原理、生成函数与递归关系等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。