本书按照认识论的规律来介绍知识，用方法论指导定理证明与推导。因此，本书的介绍深入浅出，特别适合于高等院校理工科各专业的学生。通过对本书的学习，读者不但能从本书得到这一领域的基础理论知识，而且本书能指导理论研究与工程技术人员如何思考问题、分析问题，如何组织理论系统和利用理论系统进行理论推理和问题求解。本书所涉及的课程是计算机专业的必修课，对广大科技工作者也是一本非常有价值的参考书。

本书全面介绍了计算机专业必备的离散数学基础知识，全书共分10章，内容包括数理逻辑，集合。关系，函数，无限集和基数，代数系统概论，群、环和域，格与布尔代数，图论，模型论浅述。

本书按照认识论的规律介绍知识，用方法论指导定理证明与推导。因此，本书的介绍深人浅出，特别适合于作为高等院校理工科各专业本科生的教材，也适合于相关领域的科技工作者参考使用。

第1章 数理逻辑

 1.1 命题逻辑的基本概念

1.1.1 命题的形式表示与逻辑连接词

1.1.2 逻辑表达式和等价式

1.1.3 命题常元、命题变元和命题公式

1.1.4 真值函数与真值表

1.1.5 等价式和永真隐含式

1.1.6 其他逻辑连接词

1.1.7 逻辑连接词及其完备功能集

1.1.8 对偶原理

1.1.9 范式

 1.2 命题逻辑中的推理规则和证明方法

1.2.1 自然推理

1.2.2 证明方法

1.2.3 形式逻辑中的一些主要定律在数理逻辑中的表示

 1.3 命题演算与公理系统

1.3.1 公理系统的基本概念

1.3.2 形式系统的基本概念

1.3.3 公理系统的基本要求

1.3.4 公理系统L

1.3.5 自然推理与公理系统推理

1.3.6 公理系统L的性质

1.3.7 其他命题逻辑公理系统

 1.4 一阶谓词逻辑的基本概念

1.4.1 谓词及其符号化表示

1.4.2 量词与量化

1.4.3 一阶语言φ和谓词演算

1.4.4 变元的约束与辖域

1.4.5 谓词公式的解释

1.4.6 谓词演算中的等价式和永真隐含式

1.4.7 前束范式

 1.5 谓词演算的推理规则与证明方法

1.5.1 自然推理

1.5.2 公理系统推理

1.5.3 公理系统K

1.5.4 K的合理性、一致性和完备性

 1.6 自动定理证明与消解原理

1.6.1 概述

1.6.2 Herbrand理论

 1.7 Robinson消解原理

1.7.1 命题逻辑中的消解原理

1.7.2 代换与合一算法

1.7.3 合一算法在谓词逻辑消解原理中的应用

1.7.4 删除策略

1.7.5 消解方法

 1.8 Horn子句问题求解逻辑

第2章 集合

第3章 关系

第4章 函数

第5章 无限集和基数

第6章 代数系统

第7章 群、环和域

第8章 格与布尔代数

第9章 图论

第10章 模型论浅述

参考文献