杨善兵编著的《高等数学考研与竞赛教程》共三个部分：第一部分为高等数学研究生考试命题规律，第二部分为高等数学研究生考试试题分析，第三部分为高等数学竞赛试题解析。书中的第一和第二部分是集合了著作者十几年的教学经验和对考研命题的把握而写成，书中大量引用研究生考试的真题，分知识块介绍，便于学生快速理解数学基本概念和掌握解题方法。

第工部分高等数学研究生考试命题规律

第一章 1997—2012年高等数学(数学一)真题知识点分布／003

第二章 1997—2012年高等数学(数学二)真题知识点分布／007

第三章 1997—2012年高等数学(数学三)真题知识点分布／011

第Ⅱ部分高等数学研究生考试试题分析

第一章 函数、极限和连续／017

第一节 函数极限／017

第二节 带参数的函数极限／021

第三节 无穷小的比较／023

第四节 数列极限／027

第五节 连续性和间断点／033

第六节 渐近线／035

第二章 函数的导数与微分／038

第三章 中值定理／045

第一节 证明恒等式／045

第二节 证明不等式／056

第三节 极值和最值／061

第四章 不定积分／064

第五章 定积分／069

第一节 定积分的计算／069

第二节 定积分的应用／075

第六章 常微分方程／081

第七章 向量代数和空间解析几何／095

第八章 多元函数微分学／103

第九章 重积分／113

第十章 曲线积分和曲面积分／122

第十一章 无穷级数／136

第十二章 专题介绍／155

专题一 函数奇偶性和周期性等性质命题／155

专题二 选择题／158

专题三 导数dy/dx杂例／164

专题四 求函数表达式／167

附录 高等数学竞赛试题解析

第一届(1991) 高等数学本科竞赛试题／173

第二届(1994) 高等数学(本科二级)竞赛试题／180

第三届(1996) 高等数学(本科二级)竞赛试题／186

第四届(1998) 高等数学(本科一、二级)竞赛试题／193

第五届(2000) 高等数学(本科二级)竞赛试题／200

第六届(2002) 高等数学(本科二级)竞赛试题／207

第七届(2004) 高等数学(本科二级)竞赛试题／213

第八届(2006) 高等数学(本科一、二级)竞赛试题／220

第九届(2008) 高等数学(本科二级)竞赛试题／229

第十届(2010) 高等数学(本科二级)竞赛试题／235

第十一届(2012) 高等数学(本科二级)竞赛试题／240