“数学是思维的体操，是思维的科学”，人们在数学学习时，要不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。本书遵循数学学习的基本规律，顺应国内著名高校自主招生测试的试题特点，从试题属性和解题方法出发演绎学习主题和学习内容，以锤炼学习者的思维品质、启发学习者的解题思路、提高学习者的解题能力和考试水平为主旨。

本书根据近年各重点高校（清华、北大、复旦、交大、南大、浙大、同济等）自主招生考试中对数学学科的要求，精心选择既与高考内容相关、又高于高考要求的22个专题，通过试题特点、解题策略、典型例题和配套练习四个模块的详细分析，力求使学生通过不长时间的学习达到重点高校自主招生考试对数学学科内容与能力两方面的要求，从而在自主招生考试中取得优异成绩。

01 不等关系

02 式与方程

03 待定系数

04 简易复数

05 函数性态

06 导数应用

07 数列求和

08 数列极限

09 递推迭代

10 三角变换

11 向量运算

12 圆锥曲线

13 极坐标系

14 线性规划

15 平面图形

16 基本形体

17 计数原理

18 概率初步

19 二项展式

20 换元引参

21 归纳列举

22 构造化归

附录1 清华大学、上海交大、中国科技大学、南京大学、西安交大五校2010年联合自主选拔通用基础测试题型示例及详解

附录2 复旦大学2008年自主选拔数学B卷试题与答案

附录3 复旦大学2009年自主选拔数学试题与答案

附录4 复旦大学2010年自主选拔数学试题与答案