本着“尊重旧传统教学、吸纳新技术方法”的原则，本教材的编写既有解析几何的基本思想、几何特征，又有科技发展的时代气息。本教材的编写不乏几何思想，对一些重要概念的定义都是从几何本义出发的，而诸如不变量、坐标变换、几何学的分类等等的引入则使读者能充分地认识几何思想方法。教材的最后两章结合变换群的观点简单介绍了欧氏几何、仿射几何和射影几何，使读者对几何学科有个宏观的了解，为进一步学习、研究以及应用几何打下基础。

本教材主要适用于数学类专业大学生的课程，其中的MATLAB编程部分包含了作者多年来在教学与科研中的体会，不但有助读者直观理解几何图形，也可作为高等数学、数学分析教学的参考用书。

全书共分六章，主要论述了向量代数、空间的平面和直线、常见曲面、二次曲面的一般理论、正交变换与仿射变换、平面射影几何简介以及行列式与矩阵、MATLAB绘图入门等内容。本书的特色在于以解析几何的基本思想方法为主线，注重几何图形与代数方程的结合，既有利用代数方法分析和处理几何问题，又有按几何图形对代数方程分类。

本书可作为高等院校数学类专业课程教材，也可作为高等数学、数学分析教学的参考用书。

第1章 向量代数

 1.1 向量及其线性运算

 1.2 仿射坐标和直角坐标

 1.3 向量的内积

 1.4 向量的外积

 1.5 向量的混合积

第2章 空间的平面和直线

 2.1 平面方程

 2.2 直线方程

 2.3 点、直线和平面之间的度量关系

第3章 常见曲面

 3.1 球面和旋转面

 3.2 柱面和锥面

 3.3 二次曲面

 3.4 直纹面

 3.5 曲面的交线，曲面所围成的区域

第4章 二次曲面的一般理论

 4.1 空间坐标变换

 4.2 二次曲面的化简

 4.3 二次曲面的分类

 4.4 二次曲面的不变量

 4.5 二次曲面的中心与渐近万向

 4.6 二次曲面的主径面、奇向

 4.7 二次曲面的切平面

 4.8 平面二次曲线

第5章 正交变换和仿射变换

 5.1 变换与变换群

 5.2 正交变换

 5.3 仿射变换

第6章 平面射影几何简介

 6.1 射影平面

 6.2 对偶原理

 6.3 射影变换与射影坐标系

 6.4 交比

附录1 行列式与矩阵

附录2 MATLAB绘图入门

习题答案

参考文献